1)arctg^2 x/3 -4 arctg x/3 -5 =0 2) arctg^2 (3x +2) + 2arctg (3x+2) =0
3) 2 arcsin x = π/3 +π/9 arcsin x
4) 3 arctg ^2 x -4arctg +π^2 =0​

З'ясуємо, як знайти область визначення деяких функцій, заданих формулою.

1. Якщо функція — многочлен, то вона існує при будь-яких значеннях аргумента, тобто її область визначення — всі дійсні числа.

2. Якщо функція задана формулою, яка містить аргумент у знаменнику дробу, то до області визначення функції входять всі дійсні числа, крім тих, які перетворюють знаменник в нуль.

3. Якщо функція задана формулою, яка містить арифметичний квадратний корінь, то до області її визначення входять всі дійсні числа, при яких підкореневий вираз набуває невід'ємних значень.

Область значень функції (множина значень) - усі значення, яких набуває функція.

Функція є парною - якщо для будь-якого х з області визначення функції виконується рівність f(x)=f(-x)

Функція є непарною - якщо для будь-якого х з області визначення функції виконується рівність f(-x)=-f(x)

1) (2/7 + 3/14)(7,5 – 13,5) =
1)2/7+3/14=2/7домножаю на два это будет 4/7+3/7=нужно складывать верхние части складывать=7/7=1
2)7,5-13,5=-4
3)1×(-4)=-4
ответ : -4

2) а) 5а – 3b – 8а + 12 b =
для начало надо сложить или вычесть те числа те у которых одинаковый буквенный коэффициент=-3a+9b
б) 16с + (3с – 2) – (5с + 7) =для начало уберем скобки перед скобой есть число один и какой знак то на токрй знак и умножается =16c+3c-2-5c-7=14c-9
в) 7 – 3(6y – 4) =для начало посчитаем потом упростим 7-18у+12=5+18у
3) 0,5х – 4 и 0,6х – 3
Если х = 5 то :
0,5х×5-4=2,5-4=1,5
0,6×5-3=3-3=0
1,5 и 0
Больше 1,5 тоесть 0,5х – 4
4) 6,3х – 4 – 3(7,2х + 0,3) ;
Если х =2/3 ,то
6,3х – 4 – 3(7,2х + 0,3) = 6,3х – 4 – 21,6х-0,9=-15,3х-1,3 мы упростили начнем считать.
-15,3×2/3-1,3=для того чтобы посчитать нужно -15,3 перевести в дробь
-153/10×2/3-1,3=-306/30-1,3= дробь сокращаются на 3 ;-102/10это в десятичной -10,2-1,3=-11,5
ответ : -11,5
5)
Задача
Краткая Запись :
а-длина-22см
b-ширина-13см
S1-площадь прямоугольника -?
S2-площадь квадрата -?
S3оставшиеся фигуры-?
а - сторона квадрата-5 см
Решение :
В этой задачи потребуется правила чтобы найти S1 прямоугольникa=a×b
S2 квадрата=a×a
S3=S1-S2
1)22×13=286 см2- S1-площадь прямоугольник.
2)5×5=25см2.- S2-площадь квадрата
3)286-25=263см2- S3 оставшиеся фигуры.
ответ: 263см2 S3 оставшиеся фигуры.