07.10. Фо 1.Изобразите на координатной прямой числа a, b, c. Вычислите расстояния между точками
a 4 by a tu C, bu C.
1) а=-2; b =0,5; c=5;
2) а=-1; b =0; с=0,5;
3) а=-5; b =1,25; c=3,75;
4) а=-2; b=0,25; c=6;
5) a=5; b=-2,5; с=0,5;​

Вектор, перпендикулярный плоскости 2x + 3y - 4z + 2 = 0 имеет координаты (2; 3; -4).
Он обязательно будет лежать в плоскости, перпендикулярной данной, уравнение которой нам нужно составить.
Отложим этот вектор, например, от точки A (-3; 2; 1), т. е. проведём вектор АС, который лежит в искомой плоскости.
Получим точку С (-1; 5; -3), которая тоже лежит в искомой плоскости.
Зная координаты трёх точек A (-3; 2; 1), В (4; -1; 2) и С (-1; 5; -3), лежащих в одной плоскости, найдём уравнение этой плоскости.
Для этого составляем определитель:
| x-(-3)  4-(-3)  -1-(-3) |
| y-2      -1-2    5-2      | = 0
| z-1      2-1     -3-1     |

| x+3  7   2  |
| y-2   -3  3  | = 0
| z-1   1   -4 |

Раскрываем определитель по первому столбцу:
(x+3) × |-3   3| - (y-2) × |7    2| + (z-1) × |7    2| = 0
             |1   -4|               |1  -4|                 |-3  3|
(x+3) × (-3×(-4)-1×3) - (y-2) × (7×(-4)-1×2) + (z-1) × (7×3-(-3)×2) = 0
(x+3) × (12-3) - (y-2) × (-28-2) + (z-1) × (21-(-6) = 0
(x+3) × 9 - (y-2) × (-30) + (z-1) × 27 = 0
9(x+3) +30(y-2) + 27(z-1) = 0
3(x+3) +10(y-2) + 9(z-1) = 0
3x + 9 + 10y - 20 + 9z - 9 = 0
3x + 10y + 9z - 20 = 0 -- искомое уравнение плоскости

ответ: 66

Объяснение:

1 -10 красных

2 - 9 красных+1 синий

3 - 9красных+1 зелёный

4 - 8 красных +2 синих

5 - 8 красных+2 зелёных

6 - 8 красных+1 синий+1зелёный

7 - 7 красных +3 синих

8 - 7 красных+2 синих+1 зелёный

9 - 7 красных+1 синий+2 зелёных

10 - 7 красных+3 зеленых

11 - 6 красных+4 синих

12 - 6 красных+3 синих+1 зеленых

13 - 6 красных+2 синих+2 зеленых

14 - 6 красных+1 синий+3 зеленых

15 - 6 красных+4 зеленых

16 - 5 красных+5 синих

17 - 5 красных+4 синих+1 зеленый

18 - 5 красных+3 синих+2 зеленых

19 - 5 красных+2 синих+3 зеленых

20 - 5 красных+1 синий+4 зеленых

21 - 5 красных+5 зеленых

22 - 4 красных+6 синих

23 - 4 красных+5 синих+1 зеленый

24 - 4 красных+4 синих+2 зеленых

25 - 4 красных+3 синих+ 3зеленых

26 - 4 красных+2 синих+4 зеленых

27 - 4 красных+1 синий+5 зеленых

28 - 4 красных+6 зеленых

29 - 3 красных+7 синих

30 - 3 красных+6 синих+1 зеленый

31 - 3 красных+5 синих+2зеленых

32 - 3 красных+4 синих+3зеленых

33 - 3 красных+3 синих+4зеленых

34 - 3 красных+2 синих+5зеленых

35 - 3 красных+1 синий+6зеленых

36 - 3 красных+7зеленых

37 - 2 красных+8 синих

38 - 2 красных+7синих+1 зеленый

39 - 2 красных+6 синих+2 зеленых

40 - 2 красных+5 синих+3 зеленых

41 - 2 красных+4 синих+4 зеленых

42 - 2 красных+3 синих+5 зеленых

43 - 2 красных+2 синих+6 зеленых

44 - 2 красных+1 синий+7 зеленых

45 - 2 красных+8 зеленых

46 - 1 красный+9 синих

47 - 1 красный+8 синих+1 зеленый

48 - 1 красный+7 синих+2 зеленых

49 - 1 красный+6 синих+3 зеленых

50 - 1 красный+5 синих+4 зеленых

51 - 1 красный+4 синих+5 зеленых

52 - 1 красный+3 синих+6 зеленых

53 - 1 красный+2 синих+7 зеленых

54 - 1 красный+1 синий+8 зеленых

55 - 1 красный+9зеленых

56 - 10 синих

57 - 10 зеленых

58 - 9 синих+1 зеленый

59 - 8 синих+2 зеленых

60 - 7 синих+3 зелёных

61 - 6 синих+4 зеленых

62 - 5 синих +5 зеленых

63 - 4 синих+6 зеленых

64 - 3 синих+7 зеленых

65 - 2 синих+8 зеленых

66 - 1 синий+9 зеленых