y = 8/x , при каких значениях x принимает отрецательную функцию значения , принадлежат ли графику данные функции

Доказать что на множестве  ВСЕХ  действительных чисел функция
1)y=-3x+1 убывает  ;   2)  y(x)=x^3 возрастает .

1) y = - 3x+1 убывает;

у↓ 

 y₂ -y₁ = - 3(x₂) +1 - ( -3(x₁) +1) = -3(x₂ - x₁) .
y₂ -y₁ = -3(x₂ - x₁)  из этого равенства следует, если x₂ - x₁ > 0 то y₂ -y₁< 0 или  по другому x₂ > x₁⇒ y₂ < y₁ (а это определение убывающей функции) . 
* * * для старшеклассников  * * *
у ' =(-3x+1) ' = -3 < 0 ⇒функция убывающая .

2)  y(x)=x³ возрастает

у↑ - ? 
 y(x₂) -y(x₁) =x₂³ -x₁³ =(x₂ - x₁)(x₂² + x₂x₁ +x₁²) =(x₂ - x₁)((x₂²+x₁/2²)+3x₁²/4) .
 y(x₂) -y(x₁) = (x₂ - x₁)((x₂²+x₁/2²)+3x₁²/4) из этого равенства следует, если x₂ - x₁ > 0 то        y₂ -y₁> 0 или  по другому x₂ > x₁⇒ y₂> y₁ (а это определение возрастающей функции) . 

* * * для старшеклассников  с производной  * * *

1) 350 / 100 * 40 = 140 - первая наценка
(350 + 140) / 100 * 5 = 24,5 - вторая наценка
350 + 140 + 24,5 = 514,5 руб. стоимость в магазине
2) 350 / 100 * 5 = 17, 5 первая наценка
(350 + 17,5) / 100 * 40 = 147 вторая наценка
350 + 17,5 + 147 = 514, 5 руб стоимость в супермаркете
3) 350 / 100 * 45 = 157,5 наценка на ярмарке
350 + 157,5 = 507, 5 - стоимость на ярмарке

Выгоднее на ярмарке.

зы. так как с каждой наценкой стоимость увеличивается от процентной. То есть, на ярмарке сразу получается 45%, а в магазине 40% добавляются от 350 + 5%, что дороже.