Представьте в виде дроби a^2b-36b^3/6a^3b^2 :a^2-6ab/a^4b​

Чтобы решить этот вопрос, мы можем использовать правила деления дробей и правила упрощения дробей. Давайте разделим каждую часть вопроса и выпишем шаги решения:

1. Разложим числитель на множители:
a^2b - 36b^3 = b(a^2 - 36b^2)

2. Разложим знаменатель на множители:
a^2 - 6ab = a(a - 6b)

3. Теперь, используя правило деления дробей, заменим деление дробей умножением на обратную дробь. То есть, мы будем умножать дробь на обратную к ней дробь.
a^2b - 36b^3/6a^3b^2 : a^2 - 6ab/a^4b = (b(a^2 - 36b^2))/(6a^3b^2) * (a^4b)/(a(a - 6b))

4. Далее, используя правило умножения дробей, перемножим числители и знаменатели дробей:
(b(a^2 - 36b^2) * a^4b) / (6a^3b^2 * a(a - 6b))

5. Упростим каждую часть выражения:

Числитель:
b(a^2 - 36b^2) * a^4b = a^6b^2 - 36a^4b^3

Знаменатель:
6a^3b^2 * a(a - 6b) = 6a^4b^2(a - 6b)

6. В итоге, мы получаем следующую дробь:
(a^6b^2 - 36a^4b^3) / (6a^4b^2(a - 6b))

Таким образом, исходное выражение в виде дроби равно (a^6b^2 - 36a^4b^3) / (6a^4b^2(a - 6b)).