Найдите значения выражений (17.3—17.4): 17.3. 1) 5x17 : x13 — 16x при х = -1;
2) -33y® : у* + 37y” при у = 0,5;
3) 1529:26 — 160z' при 2= -0,5;
4) 25008 :t° + 6° при t = -4t.
17.4. 1) 0,07a8b4 : а” +0,03a2b® : (ab2) при а= 7, b =-2;
2) 2,5xy : х” – 2,6х10y: х при х=-1, y = 10;
3) 47,36z2 : (t2) + 2,7° 23 : (tz?) при 2= 0,2, t= -3;
4) -9,4а25b9 : a® — 0,6a0. (а"ь°) при а= 1, b = -1.
​

Нужно использовать следующие свойства числовых неравенств:

1. К обеим частям верного числового неравенства можно прибавить одно и то же число и получится верное числовое неравенство, т.е.:

 если  а < b и с - любое число, то a + c < b + c.

2. Обе части верного числового неравенства можно умножить (разделить) на одно и то же положительное число, при этом получиться верное числовое неравенство; если же число отрицательное, то знак неравенства изменится на противоположный, т.е.:

  если  а < b и с > 0, то ac < bc;

  если  а < b и с < 0, то ac >bc.

Таким образом, если  а < b, то: 2,5а < 2,5b (2,5 > 0),

а затем и 2,5а - 7 < 2,5b - 7.

ответ: 2,5а - 7 < 2,5b - 7.

1) 3^(5-x)≤3⁴
       5-x≤4
       -x≤4-5
       -x≤ -1
        x≥1

2) 4^(x) (1-3*4⁻²) >52
    4^(x) (1- ³/₁₆)>52
    4^(x) * (¹³/₁₆)>52
    4^(x) > 52*16
                   13
     4^(x) > 4*16
     4^(x)> 4³
        x>3

3) 5x+6 > x²
   -x² +5x+6>0
    x² -5x-6<0
    x² -5x-6=0
D=25+24=49
x₁= 5-7 = -1
         2
x₂= 5+7 = 6
         2
     +             -                   +
-1 6
                 
x∈(-1; 6)

4) Пусть 0,5^(x)=y   и   0.25^(x)=(0.5²)^(x)=(0.5^(x))²=y²
y² -12y+32≥0
y² -12y+32=0
D=144-128=16
y₁= 12-4 = 4
           2
y₂= 8
     +                -                  +
4 8
                     
{y≤4
{y≥8

1) 0.5^(x)≤4
    (1/2)^(x)≤2²
      2^(-x)≤2²
       -x≤2
        x≥ -2
2) 0.5^(x)≥8
     (1/2)^(x)≥2³
       2^(-x)≥2³
         -x≥3
           x≤ -3
x∈(-∞; -3]U[-2; +∞)