6.9 Решите неполное квадратное уравнение ​

Допустим, что первого раствора взяли х кг, значит в нём содержится соли:

х : 100 * 25 = 0,25 * х кг.

Так как масса полученного раствора равна 50 кг, то второго раствора взяли 50- х кг, а содержание соли в нём равно:

(50 - х) : 100 * 40 = 20 - 0,4 * х кг.

Полученный раствор, концентрация соли в котором равна 34%, имеет массу 50 кг, значит соли в нём:

50 : 100 * 34 = 17 кг.

Таким образом, составляем уравнение:

0,25 * х + 20 - 0,4 * х = 17,

0,15 * х = 3,

х = 3 : 0,15,

х = 20 (кг) потребуется 25% раствора.

50 - 20 = 30 (кг) потребуется 40% раствора.

Объяснение:

Ищем х1 и х2 
x1 = (3+√13/)4
x2 = (3 -√13)/4 Новые корни:
х1 -2 = (3 + √13)/4 - 2 = (3 + √13 - 8)/4 = (-5 +√13)/4 = (√13 - 5)/4
х2  - 2 = (3 - √13)/4 - 2 = (3 - √13 - 8)/4 = (-5 -√13)/4
Найдём сумму новых корней.
(√13 - 5)/4 + (-5 - √13)/4 = - 10/4 = -5/2.
Найдём произведение  этих корней
(√13 -5)/4·(-5 - √13)/4 = 12/4 = 3
По т. Виета сумма корней , взятая  с другим знаком - это второй коэффициент квадратного уравнения, произведение корней- это свободный член. Пишем новое квадратное уравнение.
x^2 +5/2  x +3=0|·2
2x^2 +5x +6 = 0