Часть 1 А1. Напишите уравнение окружности с центром в точке
А(3; - 4) и радиусом 2.
А. (х - 3) + (у – 4) = 4
Б. (х – 4)* + (у – 3)* = 4
в. (х – 3)* +(y+ 4)* = 2
г. (х – 3)* +(y+ 4) = 4
у = х - 4
А2. Решите графически систему уравнений:
= -3
А. (-1; - 3), (1; – 3)
В. (- 3; — 1), (- 3; 1)
Б. (1; 3), (3; 1)
г. (-1; – 3)
(х - у = 7
АЗ. Решите систему уравнений:
ху = -10
А. (12; 5), (9; 2)
В. (-5; 2), (- 2; 5)
Б. (2; - 5), (5; – 2)
Г. (17; 10), (1; – 6)
х* + * + 2xy = 9
А4. Найдите решение системы уравнений:
х – у = 1
A. (2; 1), (- 1; – 2)
Б. (- 2; 1), (- 1; — 2)
В. (- 2; - 1), (1; 2)
г. (-1; 2), (2; - 1)
точек
А5. Найдите координаты
пересечения графиков
функций у = х* + 2х -1 и y=x -1, не выполняя по-
строений.
А. (0; 1), (- 1; 2)
Б. (- 1; 0), (- 2; – 1)
В. (0; - 1), (-1; – 2)
Г. (1; 2), (0; 1)​

245 | 5               600 | 2                 175 | 5

49 | 7                  300 | 2                 35 | 5

7 | 7                     150 | 2                  7 | 7    

1                           75 | 3                    1

245=5·7²             25 | 5                    175=5²·7

                            5 | 5

                            1

                            600=2³·3·5²

НОК = 2³ · 3 · 5² · 7² = 29 400 - наименьшее общее кратное

29 400 : 245 = 120

29 400 : 600 = 49

29 400 : 175 = 168

ответ: НОК (245; 600; 175) = 29 400.

Дано: ABCD — трапеция, ВС=AD, АВ||CD, т.Е∈АВ;

∠СВА=∠DAE=∠DEC, DE=6, EC=10.

Найти: ВЕ:АЕ.

Решение.

∠СВА=∠DAE=∠DEC=α.

∠DEA=∠CDE=β как накрест лежащие при секущей ED и AB||CD.

∠BEC=∠ECD=γ как накрест лежащие при секущей ЕС и AB||CD.

Прямая АВ, т.Е лежит на ней. ∠ВЕС+∠CED+∠DEA=180°.

В ΔCBE: ∠CBA=α, ∠BEC=γ, ∠ВСЕ=β.

В ΔEDC: ∠DEC=α, ∠CDE=β, ∠ECD=γ.

В ΔEAD: ∠DAE=α, ∠DEA=β, ∠EDA=γ.

Треугольники СВЕ, EDC и EAD подобны (по трем углам)

Значит, их соответственные стороны относятся.

Пусть BC=AD=x.

Через подобные треугольники СВЕ и EAD найдем (выразим) стороны ВЕ и АЕ.

1) ВЕ/AD=CE/ED;

BE/x= 10/6;

BE= 10x/6;

BE= 5x/3.

2) BC/AE=CE/ED;

x/AE= 10/6;

AE= 6x/10;

AE= 3x/5.

BE:AE= 5x/3 : 3x/5 = 5x/3 • 5/3x= 25x/9x= 25:9.

ответ: ВЕ:АЕ=25:9.