Чтобы наполнить бассейн, сначала открыли одну трубу и через 2 ч, не закрывая ее, открыли другую. Через 4 ч совместной работы труб бассейн был наполнен. Одна вторая труба могла бы наполнить бассейн на 4 ч быстрее, чем одна первая. За сколько часов можно наполнить бассейн через каждую трубу? ​нужно

Дано:(An)-арифметическая прогрессия
A4=9
A9=-6
Sn=54
Найти:n
Решение:        
   A1+An   
Sn= *n       
        2
    {A4=A1+3d
     {A9=A1+8d    {A1+3d=9
{A1+8d=-6  
{A1=9-3d
{9-3d+8d=-6 
5d=-15
d=-3
A1=18        
   18+An 
Sn= *n          
        2          
       18+An
 54= *n           
            2  
 An=A1+(n-1)d
An=18+(n-1)*-3
18+18+(n-1)*-3
  *n=54      
        2
 решаем 
n1=4 n2=9           18+9             27*4
                   S4= *4==27*2=54           
                           2                2       
       18-6                  12
 S9= * 9=*9=6*9=54

Рассмотрим функцию
    
Наша функция задана в неявном виде, то частные производные функции вычисляются по формулам:



Вычислим значение частных производных в точке  с координатами 

Запишем уравнение касательной плоскости к поверхности в точке 
- уравнение касательной в общем виде.

- уравнение касательной плоскости к поверхности в точке  с координатами 

Уравнение нормали в общем виде:
      
Пользуясь этой формулой, имеем каноническое уравнение нормали к поверхности в точке 

 - каноническое уравнение нормали к поверхности в точке  с координатами