Для того чтобы два многочлена были тождественно равными, их коэффициенты должны быть равными.
Рассмотрим каждую степень многочленов по отдельности и приравняем коэффициенты.
Для степени 3:
- Аналогичный коэффициент равен a, поэтому a - 6 = a.
- Чтобы найти значения параметра a, решим уравнение:
a - 6 = a.
Вычтем a из обоих частей:
-6 = 0.
Получаем противоречие! В данном случае решений нет.
Для степени 2:
- Аналогичный коэффициент равен -2a, поэтому -2a + 3 = -2a.
- Чтобы найти значения параметра a, решим уравнение:
-2a + 3 = -2a.
Вычтем -2a из обоих частей:
3 = 0.
Получаем противоречие! В данном случае решений нет.
Для степени 1:
- Аналогичный коэффициент равен a - 3, поэтому a - 3 = -a.
- Чтобы найти значения параметра a, решим уравнение:
a - 3 = -a.
Прибавим a к обоим частям:
2a - 3 = 0.
Прибавим 3 к обоим частям:
2a = 3.
Разделим оба выражения на 2:
a = 3/2.
Получили значение параметра a = 3/2.
Для свободного члена:
- Аналогичный коэффициент равен 2a - 3, поэтому 2a - 3 = 3.
- Чтобы найти значения параметра a, решим уравнение:
2a - 3 = 3.
Прибавим 3 к обеим частям:
2a = 6.
Разделим оба выражения на 2:
a = 3.
Получили значение параметра a = 3.
Таким образом, многочлены f(x) и g(x) будут тождественно равными, когда параметр a равен 3/2 или 3.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
