Объяснение:
Разобьем интеграл на два:
Посчитаем каждый из интегралов отдельно.
Первый интеграл
Такой интеграл решается "по частям" :
Второй интеграл
Такой интеграл сводится к табличному :
Итоговое решение
![\int {2x\cdot sin(\frac{x}{2} )} \, dx =\left[\begin{array}{cc}u=2x&du=2dx\\\\dv=sin(\frac{x}{2} )\, dx&v=-2\cdot cos(\frac{x}{2} )\end{array}\right] =\\\\\\= 2x\cdot(-2)\cdot cos(\frac{x}{2})+\int {4\cdot cos(\frac{x}{2} )}\, dx=-4x\cdot cos(\frac{x}{2} )+8\cdot sin(\frac{x}{2})+C_1](/tpl/images/1432/7803/1d0f1.png)
