Итак, есть выражение
Единица - число целое, его и не рассматриваем, главное, чтобы дробь принимала целые значения. Как этого добиться?
Можно по-разному сгруппировать множители, есть два варианта, рассмотрим каждый из них и в конце объединим полученные значения
1) рассмотрим случай, когда
В этом случае 4 делится на 
, такие значения легко подбираются, самое главное найти те
пусть 
делится на , тогда частное от деления некоторое число 
Немного преобразуем, умножив на (оно не равно 0 ещё по условию)
Нужно решить полученное уравнение в целых числах. В данном случае все просто: произведение целых чисел равно единице либо когда каждое из чисел равно 1, либо -1.
То есть 1 вариант, когда 
либо 2 вариант, когда 
Самое главное, что 4 делится на оба полученных значения 
, то есть они точно пойдут в ответ.
Теперь рассматриваем случай 2):
считаем, что не делится на нацело (когда делится, мы уже такие случаи нашли), и тогда остается только вариант такой:
Понятно, что при целых правый сомножитель всегда будет целым, значит, нужно добиться, чтобы левый тоже был целым.
Если совсем просто, то заменим 
, и имеем тогда выражение
, которое должно быть целым, отсюда следует, что 
является делителем числа 4, а их немного на самом деле. 
Правда, вспоминаем, что
Нам нужны целые числа, поэтому значения с корнями откидываются, а ещё вспоминаем, что общий ответ получается путем объединения случаев 1 и 2, но нам повезло, оба значения из случая 1 вошли в значения случая 2.
Вообще есть ещё случай группировки 3:
Но тут сразу видно, что при целых делимость нацело правого множителя невозможна при 
(парабола растет быстрее прямой), а
(которые, к слову, сюда тоже подходят) мы уже рассмотрели.
ответ: 
