1. Укажите все верные утверждения: а) Через любые три точки проходит ровно одна прямая.

б) Если отрезок не пересекает прямую, то точки и лежат от нее в одной полуплоскости.

в) Теорема — это утверждение, с которым все соглашаются без доказательства.

2. На отрезке отмечена точка . Известно, что = 28 см, а меньше в 3 раза.
а) Найдите длины отрезков и .
б) Найдите расстояние от точки до середины отрезка .

3. На прямой отмечены точки , , так, что = 7 дм, = 5 дм. Какой может быть длина отрезка ?

4. В скольких точках пересекаются 12 прямых, из которых ровно 5 параллельны друг другу и никакие три не проходят через 1 точку?

5. Нарисуйте шесть прямых так, чтобы у них было ровно пять точек пересечения.

a) 0,(18);
пусть х =  0,(18), тогда 100х =  18,(18)
100х - х = 18,(18) - 0,(18)
99х = 18
х= 18/99 = 2/11
 0,(18) = 2/11

б) 3,(2);
пусть х =  3,(2), тогда 10х =  32,(2)
10х-х = 32,(2) - 3,(2)
9х = 29
х = 29/9
3(2) = 29/9

в) 6,1(8);
пусть х =  6,1(8), тогда 10х =  61,8(8)
10х - х = 61,8(8) - 6,1(8)
9х = 55,7
90х = 557
х = 557/90
6,1(8) = 557/90

г) 5,12(18);
пусть х =  5,12(18), тогда 100х =  512,18(18)
100х - х = 512,18(18)-5,12(18)
99х = 507,06
9900х = 50706
1100х = 5634
х = 5634/1100
5,12(18) = 5634/1100


д) 25,1(378)
пусть х =  25,1(378), тогда 1000х =  25137,8(378)
1000х-х = 25137,8(378) - 25,1(378)
999х = 25112,7
9990х=251127
1110х = 27903
370х = 9301
х = 9301/370
25,1(378) =  9301/370

a) 0,(18);
пусть х =  0,(18), тогда 100х =  18,(18)
100х - х = 18,(18) - 0,(18)
99х = 18
х= 18/99 = 2/11
 0,(18) = 2/11

б) 3,(2);
пусть х =  3,(2), тогда 10х =  32,(2)
10х-х = 32,(2) - 3,(2)
9х = 29
х = 29/9
3(2) = 29/9

в) 6,1(8);
пусть х =  6,1(8), тогда 10х =  61,8(8)
10х - х = 61,8(8) - 6,1(8)
9х = 55,7
90х = 557
х = 557/90
6,1(8) = 557/90

г) 5,12(18);
пусть х =  5,12(18), тогда 100х =  512,18(18)
100х - х = 512,18(18)-5,12(18)
99х = 507,06
9900х = 50706
1100х = 5634
х = 5634/1100
5,12(18) = 5634/1100


д) 25,1(378)
пусть х =  25,1(378), тогда 1000х =  25137,8(378)
1000х-х = 25137,8(378) - 25,1(378)
999х = 25112,7
9990х=251127
1110х = 27903
370х = 9301
х = 9301/370
25,1(378) =  9301/370