А значит интервал сходимости
Исследуем на концах:
- сходится как обобщенный гармонический ряд с
Заметим, что ряд из модулей сходится (по доказанному ранее). А значит и ряд сходится
А тогда исходный ряд сходится на
![\dfrac{1}{R}=\lim\limits_{n\to\infty}\sqrt[n]{a_n}=\lim\limits_{n\to\infty}\sqrt[n]{\dfrac{5^n}{3^nn^4}}=\dfrac{5}{3}\lim\limits_{n\to\infty}\sqrt[n]{\dfrac{1}{n^4}}=\dfrac{5}{3}\\ \Rightarrow R=\dfrac{3}{5}](/tpl/images/1432/1335/c7b0e.png)
- сходится как обобщенный гармонический ряд с 
сходится (по доказанному ранее). А значит и ряд 
сходится![\left[-\dfrac{3}{5};\dfrac{3}{5}\right]](/tpl/images/1432/1335/e77ae.png)
