решить, это физика, перепутал:/

Объяснение:

Тема: Итоговое повторение курса алгебры 10 класса

Урок: Арксинус и решение уравнения sinx=a

1. Введение. График функции y=sinx, x∈[-π/2;π/2]

На уроке рассматривается понятие функции арксинус, примеры на вычисление арксинусов по графику и на единичной окружности, решается уравнение при .

По теореме о существовании обратной функции прямая функция должна быть непрерывной и монотонной.

Функция не монотонна на всей своей области определения, а на промежутке она непрерывна, монотонна и пробегает все значения из области значений. Значит, существует обратная функция для нее на этом промежутке, она называется арксинус.

Построим график функции на отрезке (рис. 1) и будем находить значения арксинусов чисел по этому графику.

Sin²2x+sin²3x +sin²4x +sin²5x =2 ;
* * *cos2α =cos²α - sin²α = 1 -2sin²α ⇒2sin²α =1-cos2α ; sin²α =(1-cos2α)/2* * *
* * * (1-cos4x)/2 +(1-cos6x)/2 +(1-cos8x)/2 +(1-cos10x) =2;* * * 
* * *  удобно  сначала уравнение умножить на 2  * * *
2sin²2x+2sin²3x +2sin²4x +2sin²5x =2*2 ;
(1-cos4x) +(1-cos6x) +(1-cos8x) +(1-cos10x) =4  ; 
cos4x+cos6x +cos8x +cos10x  =0 ;
cos6x+cos4x  +cos10x +cos8x =0 ; * * * cosα +cosβ =2cos(α+β)/2 * cos(α -β)/2  * * *
2cos5xcosx +2cos9x*cosx =0 ;
2cosx(cos9x+cos5x) =0 ;
4cosx*cos2x*cos7x =0  ;
[cosx =0 ; cos2x =0; cos7x =0.
cosx =0 ⇒ x =π/2+π*n ,n∈Z.
cos2x =0 ⇒2x =π/2+π*n ⇔x =π/4+π/2*n ,n∈Z .
cos7x =0  ⇒7x =π/2+π*n ⇔x =π/14+π/7*n ,n∈Z.

ответ : π/2+π*n , π/4+π/2*n  , π/14+π/7*n , n∈Z.