Преобразуем выражения, воспользовавшись следующими свойствами степеней:
а^c * b^c = (ab)^c,
(a^b)^c = a^(bc),
a^b * a^c = a^(b + c).
x * x^3 * x * x^7 = x^(1 + 3 + 1 + 7) = x^12.
(-2a)^2 * (-2a) * (-2a)^5 = (-2a)^(2 + 1 + 5) = (-2a)^8 = (-1)^8 * 2^8 = 1 * 2^8 = 2^8.
c^m * c * c^2 * c^(m+1) * c = c^(m + 1 + 2 + m + 1 + 1) = c^(2m + 5).
5 * 125 * 25 = 5 * 5^3 * 5^2 = 5^(1 + 3 + 2) = 5^6.
8 * 32 * 16 = 2^3 * 2^5 * 2^4 = 2^(3 + 5 + 4) = 2^12.
3^n * 27 * 3^(n – 4) * 9 = 3^n * 3^3 * 3^(n – 4) * 3^2 = 3^(n + 3 + n – 4 + 2) = 3^(2n + 1).
ответ: Уравнение эллипса 
; оси симметрии данного эллипса являются осями координат(или ось Ох и Оу); ε =5/√(29)
Объяснение:
Дан эллипс: F₁ =(-5;0); F₂ =(5;0) и B₁=(0;-2); B₂=(0;2). Напишите уравнение эллипса, найти оси и эксцентриситет
фокусное расстояние эллипса с = 5 (от точки F до точки О)
малая полуось b = 2
большая полуось а находится из соотношения
а² = b² + c²
a² = 2² + 5² = 4 + 25 = 29
уравнение эллипса:
- каноническое уравнение эллипса
Оси координат являются осями симметрии эллипса, а начало координат - его центром симметрии.
Форма эллипса определяется характеристикой, которая является отношением фокусного расстояния к большей оси и называется эксцентриситетом .
ε = с/ a = 5/√(29)
