Найдите значение производных указанных функций в точке x0 = 1. а) y=2x^3 – x^5+sin(2x-2).
б) y=2^x∙x.
Задание 2.
Движение тела задано уравнением (пройденный телом путь L указан в метрах, время t – в секундах): L(t)=( 1/t)+2t
a) Найдите время, когда скорость тела равна 1 м/с
б) Найдите путь, пройденный телом к этому времени
Задание 3.
Задана функция: y = x^3 – 3x
а) Найдите тангенс угла наклона касательной к этой функции в точке x0 = 3/2
б) Запишите уравнение касательной к данной функции в точке x1 = 2
в) Найдите такие точки x2 и x3, в которых касательная к графику данной функции параллельна оси абсцисс
Задание 4.
Задана функция: y=(x^3)/(3) +(3x^2)+(8x)-6
а) Найдите стационарные точки функции
б) Укажите интервалы монотонности функции
в) Найдите точки экстремума функции, укажите их вид
