Функция y = √x, ее график и свойства. Урок 3

task/29635004       Найди наибольший отрицательный корень уравнения                                         sin²x - 5sinx*cosx + 2 = 0

 sin²x - 5sinx*cosx + 2 = 0 ⇔sin²x - 5sinx*cosx + 2(sin²x+cos²x) = 0 ⇔

3sin²x - 5sinx*cosx +2cos²x  = 0  || : cos²x ≠ 0 || ⇔3tg²x -5tgx +2 =0 ⇔

[ tgx = 1 ; tgx =2/3 .  ⇔ [ x = π/4 +πn  ; x =arctg(2/3) + πn , n∈ℤ .

Корни отрицательные  при n ≤ -1. Между максимальными отрицательными корнями имеет место неравенство:   arctg(2/3) -  π   <  π/4 - π   <  0 .                      * * * arctg(2/3)  <  arctg1 = π/4 * * *

ответ :  - 3π/4.

Дано:
И+П=12 часов
И+В=15 часов
В+П=20 часов
Найти: И+П+В=? часов
Решение
Примем работу мальчиков (забор) за 1. Тогда за один час времени мальчики покрасят:
И+П=1/12 часть забора
И+В=1/15 часть забора
В+П=1/20 часть забора
Тогда работая вместе, они покрасят за час:
1/12+1/15+1/20=5/60+4/60+3/60=12/60=1/5
Всю работу они сделают за: 1:1/5=1*5=5 (часов)
Но т.к. каждый мальчик был учтен два раза:
И+П+И+(В+В)+П
Значит, время работы увеличится в 2 раза: 5*2=10 (часов)
ОТВЕТ: Вместе мальчики покрасят забор за 10 часов.