1)Последовательность (an) задана условием: an=n^2+11. Найдите а5
Решение.
а₅ = 5² +11 = 25 +11 = 36
2) последовательность (аn)задана условием a1=1, a2=1, an+2=an+an+. Найдите а7
(условие непонятное)
3) последовательность (аn) задана условием: аn = 4n + 3 какое из следующих чисел является членом этой последовательности.
А где эти числа?
4) первый член арифметической прогрессии равен 2, а разность прогрессии равна 5. Какие из чисел 37, 76, 6342 являются членами этой прогрессии?
Решение.
37-?
37 = 2 + (n-1)*5
37 = 2 +5n -5
5n = 40
n = 8
Вывод: 37 = а₈
76-?
76 = 2 +(n-1)*5
76 = 2 + 5n -5
5n = 79
n - дробное
вывод: 76 - не член данной прогрессии
6342-?
6342 = 2 +(n-1)*5
6342 = 2 +5n -5
5n = 6345
n = 1267
вывод: 6342 = а₁₂₆₇
5) дана арифметическая прогрессия (an) разность которой равна -5,1 и а1 = -4,2. Найдите а5
d = -4,2 -(-5,1) = -4,2 +5,1 = 0,9
a₅ = a₁ +4d = -5,1 +4*0,9 = -5,1 +3,6 = -1,5
6) вписаны первые несколько членов арифметической прогрессии 21; 15; 9; ... . найдите шестой член этой прогрессии. (Можно с решениями)
a₆ = a₁ +5d
d = 15 - 21 = -6
a₆ = 21 +5*(-6) = 21 -30 = -9
a,b,c,d,e,f,g,h числа
Тогда
a+b=s1
a+c=s2
a+d=s3
a+e=s4
a+f=s5
a+g=s6
a+h=s7
b+c=s8
b+d=s9
b+e=s10
b+f=s11
b+g=s12
b+h=s13
c+d=s14
c+e=s15
c+f=s16
c+g=s17
c+h=s18
d+e=s19
d+f=s20
d+g=s21
d+h=22
e+f=s23
e+g=s24
e+h=s25
f+g=s26
f+h=s27
g+h=s28
Тогда проделывая операции вычитания и суммирования
b-c=s1-s2
b+c=s8
Откуда
b=(s8+s1-s2)/2, c=(s8+s2-s1)/2 значит остальные из первое системы списка
a=(s1+s2-s8)/2
d=(2s3-s1-s2+s8)/2
e=(2s4-s1-s2+s8)/2
f=(2s5-s1-s2+s8)/2
g=(2s6-s1-s2+s8)/2
h=(2s7-s1-s2+s8)/2
То есть можно
