2)-5xy и 105x³y²÷(-21x²y) при x=0,2, y=7
4)33c⁴d²÷(1,1c³d) и 20cd при c=0,5, d=-0,1​​

Для бинома

справедливы следующие утверждения:

1. Степени x начинаются со степени бинома n и уменьшаются до 0; степени y начинаются с 0 и увеличиваются до n. Последний член не имеет множителя x. Первый член не имеет множителя y, т.е.

2. Коэффициенты начинаются с 1 и увеличиваются на определенные значения (до среднего члена), а потом уменьшаются на те же значения обратно к 1.

3. Бином содержит n+1 членов

4. k-ый член можно найти следующим образом:

5. Средний член в биноме чётной степени находится по формуле:

На основе теории решим данную задачу:

a) 4 + 1 = 5

b) 3. коэффициент этого члена выглядит так:

с) Из предыдущего пункта:

Примечание: Коэффициент при члене ab³ для данного бинома также равен 216

Разложим на множители данные множители.
x² - 7x + 12 = x² - 3x - 4x + 12 = x(x - 3) - 4(x - 3) = (x - 4)(x - 3)
x² + 3x + 2 = x² + 2x + x + 2 = x(x + 2) + (x + 2) = (x + 1)(x + 2)
Получаем:
(x + 1)(x + 2)(x - 4)(x - 3) = 6
Перемножим первый член с последним, а второй с третьим
(x² - 3x + x - 3)(x² - 4x + 2x - 8) = 6 
(x² - 2x - 3)(x² - 2x - 8) = 6
Пусть t = x² - 2x 
(t - 3)(t - 8) = 6
t² - 8t - 3t + 24 - 6 = 0
t² - 11t + 18 = 0
t² - 9t - 2t + 18 = 0
t(t - 9) - 2(t - 9) = 0
(t - 2)(t - 9) = 0
t = 2; 9
Обратная замена:
1) x² - 2x = 2
x² - 2x - 2 = 0 
x² - 2x + 1 - 3 = 0
(x - 1)² - (√3)² = 0
(x - 1 - √3)(x - 1 + √3) = 0
x - 1 - √3 = 0    или     x - 1 + √3 = 0
x = 1 + √3       или      x = 1 - √3
2) x² - 2x = 9
x² - 2x - 9 = 0
x² - 2x + 1 - 10 = 0
(x - 1)² - (√10)² = 0
(x - 1 - √10)(x - 1 + √10) = 0
x - 1 - √10 = 0         или       x - 1 + √10 = 0
x = 1 + √10           или       x = 1 - √10
ответ: x =  1 - √10; 1 - √3; 1 + √3; 1 - √10.

P.s.: произведение множителей равно нулю, если один из множителей равен нулю, тут это трижды желательно написать.