Область допустимых значений (ОДЗ): x >= -4. x - 4*V(x + 4) - 1 < 0 ( V - корень квадратный). x - 1 < 4*V(x + 4) Правая часть неравенства <= 0 для всех х из ОДЗ, левая часть < 0 при x < 1, то есть неравенство выполняется при x < 1, с учетом ОДЗ получаем -4 <= х < 1. Пусть x >= 1. Возведем обе части неравенства в квадрат (x - 1)^2 < 16*(x + 4) x^2 - 2*x + 1 < 16*x + 64 x^2 - 18*x - 63 < 0 Равенство верно на интервале между корнями уравнения. Корни х1 = -3, х2 = 21, неравенство выполняется для -3 < х < 21, с учетом x >= 1 получаем 1 <= х < 21. Объединяем условия -4 <= х < 1 и 1 <= х < 21, получаем ответ: -4 <= х < 21.
Рассмотрим, если R-радиус первой окружности то сторона квадрата R/√2 тогда радиус вписанной окружности R/2√2, тогда сторона квадрата R/4, окружность: R/8 квадрат: R/8√2 .. и т.д. можем рассмотреть последовательность изменения радиусов окружностей R.. R/2√2.. R/8 -Убывающая геометрическая прогрессия с q=2√2 Тогда сумма длин окружностей: 2*(пи)*(сумма радиусов окружностей), т.е. сумма бесконечно убывающей прогрессии: S=b1/(1-q)=R/(1-1/2√2)=2√2R/(2√2-1) Тогда сумма длин окружностей: 4√2*π*R/(2√2-1) Сумма площадей окружностей: (пи)(сумма радиусов в квадрате)=π*(2√2R/(2√2-1))²=8πR²/(2√2-1)² Тогда рассмотрим последовательность изменения длин сторон квадратов:R/√2.. R/4.. R/8√2 -Убывающая геометрическая прогрессия с q=2√2 Тогда сумма периметров квадратов: 4*(сумма сторон окр.), т.е. сумма бесконечно убывающей прогрессии: S=b1/(1-q)=√2R/(1-1/2√2)=4R/(2√2-1) Тогда сумма длин окружностей: 16R/(2√2-1) Сумма площадей квадратов: (сумма сторон квадратов в квадрате)=(4R/(2√2-1))²=16R²/(2√2-1)²
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
