329. Один из графиков на рисунке 40 является графиком функции 1
y =
x - 1. Указките его.
3
.
У
2.
у
-2
12
1
—1
0
3
—1
0 1
2
1
1
3.
у
4.
у
-2-
2
-1
L
1
0 1
3
х
0 1
3
1
Рис. 40​

X - скорость катера в стоячей воде
y - скорость течения реки или скорость плота
x+y - скорость катера по течению
x-y - скорость катера против течения
90/(x+y) - время катера на путь по течению
90/(x-y) - время катера на путь против течения
30/y - время плота до встречи
90/(x+y)+60/(x-y) - время катера до встречи
Имеем систему
90/(x+y)+90/(x-y)=12,5
90/(x+y)+60/(x-y)=30/y
или первое уравнение оставляем и приводим к общему знаменателю, а второе уравнение  получаем вычитанием второго из первого.
Новая система:
90(x-y+x+y)=12,5(x-y)(x+y)
30/(x-y)=12,5-30/y или 30/(x-y)+30/y=12,5; 30(y+x-y)=12,5y(x-y)

180x=12,5(x-y)(x+y)
30x=12,5y(x-y)
Делим первое уравнение на 2-ое: 6=(x+y)/y⇒6y=x+y⇒x=5y
подставляем во 2-е уравнение вместо x его значение 5y:
30*5y=12,5y(5y-y)⇒4y*12,5=150; 50y=150⇒y=3; x=15
Скорость катера в стоячей воде - 15
скорость течения - 3

Если дан дан график производной, и необходимо найти экстремумы, нужно найти точки пересечения графика произв. с осью Ох ("нули" производной). Если при переходе через эту точку график произв. идет из отрицательной области в положительную (произв. меняет знак с минуса на плюс), функция соответственно меняется с убывания на возрастание,  значит сама точка является точкой минимума. Аналогично если при переходе через эту точку график произв. идет из положительной области в отрицательную, функция меняется с возрастания на убывание, тогда точка является точкой максимума.