Вариант 1 К—2(S 3)
а) 12х5
145
63а
г) Р-. (+)
х
• 1. Представьте в виде дроби:
425
в) 4а1 -1. Ва + 3
а + 3
: (18aь);
р Р-g
• 2. Постройте график функции y=a. Какова об-
ласть определения функции? При каких значениях
функция принимает отрицательные значения?
3. Докажите, что при всех значениях b +1 значение
выражения
(b - 1)?
+
1 - - 2b + 1
641
не зависит от b.
4. При каких значениях а имеет смысл выражение
15а
- ?
21
4а - 6
2
3+​

Это квадратичная функция.
Выделяем полный квадрат
-2х²-12х+3=-2(х²+6х+9-9)+3=-2(х+3)²+18+3=-2(х+3)²+21
Вершина параболы в точке (-3;21), ветви параболы направлены вниз
на (-∞;-3) кривая возрастает, на (-3;+∞)- убывает
1)на отрезке[-1;3 ] 
точка  х=-3 не принадлежит отрезку,
[-1;3 ] часть интервала (можно знак подмножества употребить)
(-3;+∞), на котором функция убывает
    Наибольшее значение в точке (-1)
   у(max) = у(-1) = - 2(-1)²-12·(-1)+3= -2+12+3=13
   Наименьшее значение в точке х=3
   у(min) = y(3)=-2·3²-12·3+3=-18-36+3=-51

2) на луче (-бесконечность;-4]
     точка  х=-3 не принадлежит лучу,
луч часть луча (можно знак подмножества употребить)
(-∞;-3), на котором функция возрастает
    Наименьшего  нет -  это    (- ∞)
   Наибольшее в точке (-4)
   у(max) = y(-4)=-2·(-4)²-12·(-4)+3=-32+48+3=19

3)на луче [-4;+бесконечность)
     точка  х=-3  принадлежит лучу [-4;+∞)
     Наибольшее  в точке (-3)
     у(max) = y(-3)=-2·(-3)²-12·(-3)+3=-18+36+3=21
          Наименьшего нет -это ( -∞)
  
4) на R.
   Наибольшее в точке х=-3
у(max) = y(-3)=-2·(-3)²-12·(-3)+3=-18+36+3=21,
 наименьшего нет.

Находим производную:
у`=-6x²-12
-6х²-12< 0   при любом х
Значит функция у =-2х³-12х+3
1)на отрезке[-1;3 ] 
   Наибольшее значение в точке (-1)
   у(max) = у(-1) = - 2(-1)³-12·(-1)+3= 2+12+3=17
   Наименьшее значение в точке х=3
   у(min) = y(3)=-2·3³-12·3+3=-54-36+3=-87

2) на луче (-бесконечность;-4]
    Наибольшего нет - +∞
   Наименьшее в точке (-4)
   у(min) = y(-4)=-2·(-4)³-12·(-4)+3=128+48+3=179

3)на луче [-4;+бесконечность)
     Наибольшее  в точке (-4)
     у(max) = y(-4)=-2·(-4)³-12·(-4)+3=128+48+3=179    
     Наименьшего нет -это -∞
  
4) на R.
   Нет ни наибольшего, ни наименьшего.
  

График кривая, которая убывает, начиная со  второй четверти, проходя через точку (0;3) и далее  убывает  ( как -2х³)