Данное уравнение 6x²-2x=0 является квадратным уравнением, так как у него есть переменная второй степени (х²).
Для того чтобы найти его вид, нужно записать его в общем виде квадратного уравнения: ax² + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.
В данном случае, у нас есть уравнение 6x²-2x=0. Для определения коэффициентов a, b и c, мы должны разложить это уравнение на множители.
Здесь мы имеем общий множитель, который можно вынести за скобку, получив: x(6x - 2) = 0.
Теперь нам известно, что у произведения двух чисел будет ноль, если хотя бы один из множителей равен нулю.
Из этого следует, что либо x = 0, либо (6x - 2) = 0.
Рассмотрим первый случай: x = 0.
Подставим эту величину в исходное уравнение: 6 * 0² - 2 * 0 = 0.
После упрощения получаем 0 = 0.
Таким образом, x = 0 является одним из корней квадратного уравнения.
Рассмотрим второй случай: (6x - 2) = 0.
Решим это уравнение относительно x.
6x - 2 = 0.
Добавим 2 к обеим сторонам уравнения:
6x = 2.
Теперь разделим обе части уравнения на 6:
x = 2/6.
Упростим дробь:
x = 1/3.
Таким образом, x = 1/3 является вторым корнем квадратного уравнения.
Итак, мы выполнили нахождение виду квадратного уравнения (6x²-2x=0), его коэффициентов (a = 6, b = -2, c = 0) и найденные корни (x = 0, x = 1/3).
Хорошо, давайте решим все поставленные задачи по порядку.
а) P(мячик белого цвета) =
Чтобы найти вероятность вытащить мячик белого цвета, нам нужно разделить количество белых мячей (2) на общее количество мячей (8+2+3=13):
P(мячик белого цвета) = 2/13.
б) P(мячик чёрного цвета) =
Аналогично, чтобы найти вероятность вытащить мячик чёрного цвета, нам нужно разделить количество чёрных мячей (8) на общее количество мячей (13):
P(мячик чёрного цвета) = 8/13.
в) P(мячик синего цвета) =
Аналогично, чтобы найти вероятность вытащить мячик синего цвета, нам нужно разделить количество синих мячей (3) на общее количество мячей (13):
P(мячик синего цвета) = 3/13.
г) P(мячик не синего цвета) =
Чтобы найти вероятность вытащить мячик, который не является синим, нам нужно сложить вероятности вытащить мячик белого цвета и мячик чёрного цвета:
P(мячик не синего цвета) = P(мячик белого цвета) + P(мячик чёрного цвета) = 2/13 + 8/13 = 10/13.
д) P(мячик чёрного или синего цвета) =
Чтобы найти вероятность вытащить мячик, который является чёрным или синим, нам нужно сложить вероятности вытащить мячик чёрного цвета и мячик синего цвета:
P(мячик чёрного или синего цвета) = P(мячик чёрного цвета) + P(мячик синего цвета) = 8/13 + 3/13 = 11/13.
Теперь перейдём ко второму вопросу.
Бросили монетку 200 раз, 90 раз выпала цифра.
Относительная частота выпадения цифры равна отношению количества выпавших цифр к общему числу бросков:
Относительная частота выпадения цифры = 90/200 = 9/20.
Относительная частота выпадения герба можно найти относительной частотой выпадения цифры, так как сумма относительных частот двух противоположных событий должна быть равна 1:
Относительная частота выпадения герба = 1 - Относительная частота выпадения цифры = 1 - 9/20 = 11/20.
Перейдём к третьему вопросу.
В коробке 250 лампочек, из них 48 — по 100 Вт, 29 — по 60 Вт, 63 — по 25 Вт, 110 — по 15 Вт.
Чтобы найти вероятность того, что мощность любой взятой наугад лампочки не превысит 60 Вт, нам нужно сложить количество лампочек мощностью не более 60 Вт (29+63+110) и разделить на общее количество лампочек (250):
P(мощность не превысит 60 Вт) = (29+63+110)/250 = 202/250 = 0.808.
Следующий вопрос требует заполнить пропуск.
Дополни выражение:
Сумма вероятностей противоположных событий равна 1.
Наконец, перейдём к последнему вопросу.
Составь таблицу распределения по вероятностям P значений случайной величины X — числа очков, появившихся при броске игрального кубика, на гранях которого отмечены: на 1 — 11 очков, на 2 — 12 очков, на 3 — 13 очков.
Так как на каждой грани кубика есть только одно значение, вероятность выпадения каждого значения равна 1/6.
Таблица будет выглядеть следующим образом:
