1. Який із наведених проміжків є розв'язком нерівності 7– 2х ≤ 14? А) (– ∞;–3,5]; Б) (– ∞;9]; В) [–3,5;+∞); Г) (–3,5;+∞).

2. Яка з наведених нерівностей рівносильна нерівності 7(х – 2) –9.

3. Розв'яжіть нерівність

А) (– ∞; 1]; Б) (– ∞; 1); В) (– ∞; 0); Г) [9; + ∞).

4. Розв'яжіть систему нерівностей

А) [5; +∞); Б) (4;+∞); В) (4;5]; Г) розв'язків немає.

5. Розв'яжіть подвійну нерівність –9 ≤ 2х+1 ≤ 10.

А) (–5;4,5); Б) [–4;6,5]; В) [–10;9]; Г) [–5;4,5].

6. Укажіть найменше ціле число, яке задовольняє умову –9 ≤ 2а < 3.

А) –5; Б) –9; В) 0; Г) –4.

Y= 7x+4 производная Y=7

y=x^2 производная  y=2x

y=-6x+1 производная y=-6

 

есть общая формула для нахождения производных

 

y=n^k, производная от этого значения y=k*n^(k-1) - это  если у функции есть степень

y=-6x + 1 производная от этого значения y=-6, т.к производная 1 это 0, а производная от -6x это -6

 

если бы y=-6x^2, то производная от этого значения равнялась бы y=-12x( 2 умножается на (-6), а в степени ничего не остается. т.к. 2-1=1, т.е -12x в первой степенни или просто -12x

 

P.S. Очень надеюсь. что мое объяснение было понятным, если есть какие-то вопросы, то задавайте их, объясню подробнее

Строим график и видим: максимум: 3, минимум при -2 или при 2, подстановкой видим минимум при -2, он равен -29.
Альтернативное решение заключается в нахождении экстремумов функции при производных и рассматривании двух участков.
Производную приравниваем к 0 для нахождения экстремумов кубической параболы:
3х^2-12х=0
х1=0 у1=0. А(0;0)
х2=-4 у2=-157. В(-4;-157)
На участке от -2 до 0:
производная больше 0, функция возрастает.
На участке от 0 до 2:
производная меньше 0, функция убывает.
Максимум при х=0 и у=3
Минимум либо при х=-2, либо при х=2. Подстановкой убеждаемся: минимум при х=-2, он равен -29.
Этот позволяет построить график, который указан выше, но построение графика при этом аналитическом не необходимо.