Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
(a + b)² = a² + 2ab + b² - формула
Пусть х см - больший катет, тогда у см - меньший катет. Известно, что х на 3 см больше у. Гипотенуза равна 15 см. Составим систему уравнений по условию задачи.
{х² + у² = 15²
{х = (у + 3)
- - - - - - - - - - - - -
(у + 3)² + у² = 15²
у² + 6у + 9 + у² = 225
2у² + 6у - 216 = 0
Сократим обе части уравнения на 2
у² + 3у - 108 = 0
D = b² - 4ac = 3² - 4 · 1 · (-108) = 9 + 432 = 441
√D = √441 = 21
у₁ = (-3-21)/(2·1) = -24/2 = -12 (не подходит, так как < 0)
у₂ = (-3+21)/(2·1) = 18/2 = 9
х = у + 3 = 9 + 3 = 12
ответ: 12 см и 9 см.
Проверка:
12² + 9² = 15²
144 + 81 = 225
225 = 225 - верно.
ответ:
9а во второй степени + (7а во второй степени - 2а - (а во второй степени - 3а))=9а во второй степени = 9*9=81; +7а во второй степени=7*7=49: -
если а =1 то а во второй степени = 1
если а=2 то а во 2 степени = 4
если а 847 то а во второй степени = 717409
если а 939846382469823649823 то а во 2 степени = 883311222641614039149097242705004927931329
ну а если а 214351850748450383906929029648290036511493291095893447739025 то а во 2 степени = 45946715919285949407498907818061086336294597480997799164546820374726775942238249523351663057736366081827118884507950625
объяснение: 4594671591928594940749890781806108633629459748099779916454682037472677594223824952335166305773636608182711888450795062545946715919285949407498907818061086336294597480997799164459467159192859494074989078180610863362945974809977991645468203747267759422382495233516630577363660818271188845079506254594671591928594940749890781806108633629459748099779916454682037472677594223824952335166305773636608182711888450795062545946715919285949407498907818061086336294597480997799164546820374726775942238249523351663057736366081827118884507950625
