Докажите, что середины сторон квадрата являются вершинами другого квадрата.
1). Рассмотрим треугольники в углах исходного квадрата, - KBM; MCN; NDL; LAK. Все они являются равнобедренными прямоугольными треугольниками с равными катетами.
Следовательно, их гипотенузы также равны: KM = MN = NL = LK.
Кроме того, так как углы при гипотенузах равны 45°, то:
∠KMN = ∠MNL = ∠NLK = ∠LKM = 90°
Получили:
KMNL - ромб с углами по 90° => KMNL является квадратом.
2). Проведем в четырехугольнике KMNL диагонали ML и KN.
Так как BK = CN = AK = ND, то ВС || KN || AD
Аналогично: AB || ML || CD.
Следовательно: ML⊥KN, причем: ML = KN.
Значит KMNL - ромб с равными диагоналями, т.е. KMNL - квадрат.
Итак,пояснение:
АВ
80 км- от пункта А до В
Велосипедист проехал Х км.
Автомобиль проехал в три раза больше,соответственно 3Х.
Узнаем,сколько проехал велосипедист:
3Х+Х=80
4Х=80
Х=80:4
Х=20 (км)-проехал велосипедист,тогда автомобиль проехал:
20*3=60(км)-проехал автомобиль
Дальше можно решить двумя смотря из какого пункта выехал велосипедист. Если он выехал из пункта А,он был в двадцати километрах от этого пункта,так же,как и автомобиль,проехавший 60 км.(всего-то 80 км,60+20=80) Но если велосипедист выехал из пункта В,а автомобилист из пункта А, тогда место встречи у них было в шестидесяти километрах от пункта А.
Возможно я не умею объяснять,но я сделала всё,что смогла.
В следующий раз напиши вопрос чуть яснее)
