Найти область определения функции ƒ(x)=1lg(1−x)+√x+2

1-x>0,  x+2>=0

-x>-1,   x>=-2

x<1,     x>=-2

[-2; 1)

 так как он находиться в знаменатели lg(1-x) не равен 0

1-х не равен 1

х не равен 0

ответ   [-2;0)  (0;1)

Поскольку в данной функции есть корень, то он не должен быть отрицательным числом  Т.е. корень из х >= 0 
Итого кроме отрицатетьных
x є (0 +oo)