Дослідити функцію на парність f(x)=4xв квадраті -4x в 4

I.

1) 18у⁵-12ху²+9у³=  3у²·(6у³-4х+3у)

2) - 14аb³с²-21a²bc²-28a³b²c=  -7abc·(2b²c+3ac+4a²b)

II.

1) a(3x-2y)+b(3x-2y) =  (3x-2y)·(a+b)

2) (x+3)(2y-1)-(x+3)(3y+2)=  (x+3)·(2y-1-3y-2)=(x+3)·(-y-3) = - (x+3)·(y+3)

III.

1) 3x-x²=0

x· (3-x) = 0

 x₁ = 0;

  3-x = 0  => x₂ = 3

  ответ: {0;  3}

2) y²+5y=0

   y·(у+5) = 0

   у₁ = 0

   у+5=0    => y₂ = -5

ответ: {0;  -5}

IV.

27³+3⁷ = (3³)³ + 3⁷ = 3⁹ + 3⁷ = 3⁷· (3² + 1) = 3⁷· (9+1) = 3⁷ · 10

Понятие "кратно 10" означает "деление на 10 нацело"

(3⁷·10) : 10 = 3⁷ Доказано!

Рисунок прямоугольный треугольник, сверху А, внизу С и В, угол С = 90 град 
Проводим высоту СН на сторону АВ 

Рассмотрим треугольник CНВ - он прямоугольный 
по теореме Пифагора СН в квадрате = 100 - 36 = 64 
СН = 8 см 

cos A = АС / АВ 

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, является средним пропорциональным между проекциями катетов на гипотенузу 
ВН / СН = СН / АН 
АН = СН в квадрате / ВН = 64 / 6 = 10,7 см 

АВ = 10,7 + 6 = 16,7 см 
По теореме Пифагора из треуг. АСВ 
АС в квадрате = 16,7 в квадрате - 10 в квадрате = 278,89 - 100 = 178,89 
АС = 13,4 см 

cos A = АС / АВ = 13,4 / 16,7 = 0,8