1.Вычислите, не используя микрокалькулятор:
7 +2 3
3 5⋅2 2
а)
12
8
; б)
8
9
; в)-12-(-6); г) сумму чисел 2358 и 5631; д)
частное чисел 10488 и 23; е) произведение чисел 23,5 и 1,2.
2 Округлите число 856,235689 до сотых (0,01).
3−7 i+ (1−2 i ) (1+2 i )
3 Выполнить действия над комплексными числами :
3+2 i
A= −88 ;−75 ;−15 ,4 ;−6 ;−1 ;0 ; 3 ;6 ;14 ;19 2 ;75 ;88
4 Выпишите элементы множества
{
5
7
57
, которые являются:
а) натуральными;
б) целыми;
в) дробными;
г) рациональными;
д) отрицательными;
е) действительными.
8
5 Представьте число
37
в виде десятичной дроби (0, 0001).
(152 3−148 3 )⋅0,34
8
6 Вычислите:
0,2
2
7
Решите уравнение:
x −3 x+10=0

8
Изобразите на плоскости заданные комплексные числа: Z1= - 4 +3i; Z2=
- 2 -5i

a=4

(2;1)

Объяснение:

Из условия известно, что первое уравнение этой системы обращается в верное равенство при x= 8 и y= −7; тогда, подставив эти значения переменных в первое уравнение, можно найти коэффициент a.

Получим:

ax+3y=11;8a+3⋅(−7)=11;8a=11−(−21);8a=32;a=4.

При таком значении коэффициента a данная система примет вид:

{4x+3y=115x+2y=12

Для решения этой системы уравнений  графически построим в одной координатной плоскости графики каждого из уравнений.

Графиком уравнения 4x+3y=11 является прямая.

Найдём две пары значений переменных x и y, удовлетворяющих этому уравнению.

x −1 2

y 5 1

Построим на координатной плоскости xОy прямую m, проходящую через эти две точки.

Графиком уравнения 5x+2y=12 также является прямая.

Найдём две пары значений переменных x и y, удовлетворяющих этому уравнению.

x 0 2

y 6 1

Построим на координатной плоскости xОy прямую n, проходящую через эти две точки.

Получим:

Прямые m и n пересекаются в точке A, координаты которой являются решением системы, т. е. A(2;1)

Объяснение:

a=4

(2;1)

Объяснение:

Из условия известно, что первое уравнение этой системы обращается в верное равенство при x= 8 и y= −7; тогда, подставив эти значения переменных в первое уравнение, можно найти коэффициент a.

Получим:

ax+3y=11;8a+3⋅(−7)=11;8a=11−(−21);8a=32;a=4.

При таком значении коэффициента a данная система примет вид:

{4x+3y=115x+2y=12

Для решения этой системы уравнений  графически построим в одной координатной плоскости графики каждого из уравнений.

Графиком уравнения 4x+3y=11 является прямая.

Найдём две пары значений переменных x и y, удовлетворяющих этому уравнению.

x −1 2

y 5 1

Построим на координатной плоскости xОy прямую m, проходящую через эти две точки.

Графиком уравнения 5x+2y=12 также является прямая.

Найдём две пары значений переменных x и y, удовлетворяющих этому уравнению.

x 0 2

y 6 1

Построим на координатной плоскости xОy прямую n, проходящую через эти две точки.

Получим:

Прямые m и n пересекаются в точке A, координаты которой являются решением системы, т. е. A(2;1)

Объяснение: