Представьте в виде степени произведение: 1) а)c5c4 б)aa7 в)x3x3 г)yy2y3 д)a6a3a

2)Представьте в виде степени частое:

а)x8:x4 б)c6:c в)(-15) 16:(-15)8

3) Используя правила умножения и деления степей упростите выражение:

a)y2y8:y б)x5:x2:x2 в)a15:a5 a2

4)Возведите в степень произведение:

a) (ab)9 б)(xyz)7 в) (2ac)4 г) (-3xy)3

Пошаговое пояснение:

а₁ = 1516

аn₊₁ = аn - 17

числа: 1) 1176;  2)1227;  3) 870;  4) 446

не член прогрессии --- ?

Решение

    Формула общего члена прогрессии:

аn = а₁ + (n - 1)*d,    где n - порядковый номер члена прогрессии, натуральное число; d - разность арифметической прогрессии, d = an₊₁ -an

    Если an₊₁ =  an - 17, то    d = an₊₁ - an = -17

    Из формулы общего члена ⇒  (n - 1) = (an - a₁)/d  ⇒

если (an - a₁)/d целое число, то (n - 1) целое и  ⇒ аn является членом данной прогрессии.

    Проверим заданные числа:

1) 1176  

(n - 1) = (1176 - 1516)/(-17) = 340/17 = 20

1176 --- 21-ый член данной прогрессии

2) 1227

(n - 1) = (1227 - 1516)/(-17) = 289/17 = 17

1227 18-ый член данной прогрессии

3) 870

(n - 1) = (870 - 1516)/(-17) = 646/17 = 38

870 39 член данной прогрессии

4) 446

(n - 1) = (446 и- 1516)/(-17) = 1070/17 = 62,941

446 не является членом данной прогрессии ( вот 445 - является!)

ответ : 4) 446 не является членом данной прогрессии

известны правила действий со степенями, если основания степени одинаковые--при умножении показатели степени складываются, при делении--вычитаются, при возведении в степень--перемножаются...

если основания степени разные, то можно только вынести одинаковый показатель степени за скобки...

любое число, кроме нуля, в нулевой степени =1

и иррациональные выражения можно записать в виде степени с дробным показателем степени...

и ответ может быть записан по-разному: степень с отрицательным показателем можно записать в виде обыкновенной дроби; степень с дробным показателем можно записать как корень...