Решите уравнение: cos2x – sin2x = 0,5. 1) ± π/3 + πk, k∈Z 2) ±π/3 + 2πk, k∈Z
3) ±π/6 + πk, k∈Z 4) ± π/6 + 2πk, k∈Z

Question

Алгебра: Решите уравнение: cos2x – sin2x = 0,5. 1) ± π/3 + πk, k∈Z 2) ±π/3 + 2πk, k∈Z 3) ±π/6 + πk, k∈Z 4) ± π/6 + 2πk, k∈Z

МарсСМарса · Answer

Пусть Х - производительность изделий в день по плану
У - необходимое число дне по плану

Бригада увеличила производительность в день на 2 изделия, тогда
Х + 3 - производительность изделий в день
У - 3 - число дней уменьшилось на 3 дня, из-за повышения производительности.

Объем работ определяется
V = P * N

где Р - производительность; N - число дней.
По условию задачи, объем задан и равен 120 шт.

Составим систему уравнений
$\left \{ {{x*y=120} \atop {(x+2) * (y-3)=120}} \right.$

Из первого уравнения
$y = \frac{120}{x}$

Подставляем во втрое
$(x+2) * ( \frac{120}{x} -3)=120 \\ \\ 120 - 3x + \frac{240}{x} -6 = 120 \ \ |x \\ \\ 120x - 3x^2 + 240 -6x = 120x \ \ |delim \ na \ -3 \\ \\ x^2 + 2x - 80 =0$

Корни уравнения х = 8 и х = -10 - лишний корень

ответ: 8 изд. в день