Решим этот пример с введения вс угла. Делим левую и правую части на √(3²+4²)=5
Получаем (sin3x)*(3/5)*+cos3x*(4/5)=1
sin(α+3х)=1, здесь приняли соsα=3/5,sinα=4/5, поэтому свернули по формуле синуса суммы двух аргументов.
α+3х=π/2+2πn; n∈Z
3х=π/2-α+2πn; n∈Z
3х=π/2-arcsin4/5+2πn; n∈Z
х=π/6-(arcsin4/5)/3+2πn/3; n∈Z
