Найдите градусную меру угла ВОС, если известно, что Угол BOT = 120°, а угол СОТ в 5 раз меньше, чем угол Вос.

Возможны два случая расположения луча ОС:

1. ОС внутри угла ВОТ.

∠СOT = х

∠ВОС = 5х

x + 5x = 120°

6x = 120°

x = 20°

∠СOT = 20°

∠ВОС = 100°

2. Луч ОТ между лучами ОВ и ОС:

∠СОТ = х

∠ВОС = 5х

5x - x = 120°

4x = 120°

x = 30°

∠СOT = 30°

∠ВОС = 5 · 30° = 150°