y=-x^2-4x - графиком функции является парабола, ветви направлены вниз
m=-b/2a = 4/2 = -2
y=-(-2)^2+4*2=4
(-2;4) - координаты вершины параболы
y=4+x - прямая, проходящая через точки (0;4), (-4;0)
Знайдемо обмежені лінії
\begin{gathered}-x^2-4x=4+x\\ x^2+5x+4=0\end{gathered}−x2−4x=4+xx2+5x+4=0
За т. Вієта: x_1=-1;\,\,\,\, x_2=-4x1=−1;x2=−4
Знайдемо площу фігури
\begin{gathered}\displaystyle \int\limits^{-1}_{-4} {(-x^2-4x-(4+x))} \, dx = \int\limits^{-1}_{-4} {(-x^2-5x-4)} \, dx =\\ \\ \\ =\bigg(- \frac{x^3}{3} - \frac{5x^2}{2}-4x\bigg)\bigg|^{-1}_{-4}= \frac{1}{3} - \frac{5}{2} +4- \frac{4^3}{3} + \frac{5\cdot4^2}{2} -16=4.5\end{gathered}−4∫−1(−x2−4x−(4+x))dx=−4∫−1(−x2−5x−4)dx==(−3x3−25x2−4x)∣∣∣∣∣−4−1=31−25+4−343+25⋅42−16=4.5
Объяснение:
Это
Иногда называют тождеством также равенство, не содержащее никаких переменных; напр. {\displaystyle 25^{2}=625.}
Не любое равенство является тождеством. Например, равенство {\displaystyle x+2=5} имеет место не при всяком значении {\displaystyle x}, а только при {\displaystyle x=3}. Поэтому оно не является тождеством. Кроме того, равенство может выполняться, например, при положительных значениях переменных и не выполняться (или не иметь смысла) при отрицательных, см. об этом следующий раздел.
Тождественное равенство, когда его хотят подчеркнуть особо, обозначается вместо знака равенства символом «≡».
