Решите задания по алгебре,решите хотябы пару штук​

х ---числитель

у ---знаменатель

х < у (правильная дробь)

(x-1) / (y-1) = 1/2

2(x-1) = y-1

y = 2x - 2 + 1

y = 2x - 1

дробь будет выглядеть так: х / (2х-1) при х > 1

 

y = 2x - 1 ---это линейная функция (аргумент в первой степени)
график ---прямая линия

условие х < у ( у > х ) означает, что нужно найти те значения аргумента (х), которые лежат выше прямой у=х

условие у > х ---графически это полуплоскость, лежащая выше прямой у=х

(у=х ---биссектриса первого и третьего координатных углов)

найдем точку пересечения двух прямых: у=2х-1   и   у=х

х=2х-1   х = 1 => все х > 1 будут лежать выше прямой у=х

 

Нужно вспомнить теорему Виета.
Согласно теореме Виета: х1+х2=а
х1*х2=свободный член, где х1 и х2 - корни уравнения квадратичного
х1^2+x2^2= а2-2(а+7)
По условию эта сумма квадратов равна 10, откуда получаем квадратичное уравнение а2-2а-14=10, корнями которого являются числа 6 и -4.
Нашли так. Вернемся к теореме Виета:
х1+х2=2
х1*х2=-24.. Вышло два корня:6, -4.
При решении квадратичного уравнения нужно помнить, что дискриминант должен быть положительным либо равным 0.
а2-4(а+7) больше либо равно 0. 
При а = 6 дискриминант исходного уравнения отрицательный:
х2-6х+13=0
D=36-52=-16, т.е. при а=6 - дискриминант отрицательный и корней уравнение не имеет
При а=-4:
х2+4х+3=0
D=16=4*3=4-положительный, т.е.при а = -4 положительный.
Т.Е. делаем вывод, что нам подходит а=-4