длина прямоугольника меньше 60 см а ширина в 5 раз меньше длины. докажите, что площадь прямоугольника меньше 720 см2

slavakostyl avatar

slavakostyl

19.07.2018

Алгебра

5 - 9 классы

ответ дан • проверенный экспертом

Розв'язати графічно систему рівнянь:

у = х^2 - 4x

x - y = 6

2

ПОСМОТРЕТЬ ОТВЕТЫ

ответ, проверенный экспертом

4,0/5

10

valenivan

главный мозг

10.4 тыс. ответов

22.9 млн пользователей, получивших

Решение задания приложено

o2z1qpv и 19 других пользователей посчитали ответ полезным!

10

4,0

(9 оценок)

ответ

5,0/5

3

snow99

главный мозг

3.4 тыс. ответов

2.7 млн пользователей, получивших

y = x² - 4x = x² - 4x + 4 - 4 = (x - 2)² - 4 -- это парабола, смещенная на 4 вниз и на 2 вправо.

x - y = 6

y = x - 6 -- это прямая, смещенная на 6 вниз

Построим графики этих функций. (во вложении)

Решение системы -- пересечение графиков функций.

ответ: (2; -4), (3; -3)

Объяснение:

.

1)   4x² + 7x + 3 = 0
     D = 49 - 4*4*3 = 49 - 48 = 1
     √D = 1
     x1= ( -7+1)/8 = - 6/8 = - 3/4
    x2= ( -7- 1)/8 = - 8/8 = -1
   Тогда по теореме о разложении квадратного трехчлена на множители 
    4x² + 7x + 3=4(х +1)(х + 3/4)
2)  x²  + bx +4 = 0
   1. Предположим, что уравнение имеет два различных корня,  один из которых равен  3,  тогда по теореме Виета:
       х1 +х2 = - b      =>   3 + х2 = -b     =>  х2 = -b - 3        =>
       х1*х2 = 4                 3*х2 = 4               х2 = 4/3
( пусть х1=3 )
  
 =>  -b - 3 = 4/3
          -b  = 4/3 + 3
          -b  = 4 1/3
           b  = -  4 1/3      =>  при  b  = -  4 1/3  уравнение имеет два корня, один из которых равен 3.

      2.Уравнение имеет два различных корня, если D>0,
       D =   b² - 4*1*4 = b² - 16
         b² - 16 > 0
         (b - 4)(b + 4)  > 0
          b < -4  или b > 4
    Уравнение имеет два различных корня, если b < -4  или b > 4.