Есть 12 вариантов выбора книг для покраски по количеству книг в каждом цвете (красный, зеленый, коричневый)
1 1 10
1 2 9
1 3 8
1 4 7
1 5 6
2 2 8
2 3 7
2 4 6
2 5 5
3 3 6
3 4 5
4 4 4
Им соответствуют количество вариантов выбора книг по их числу, например, первому, 12!/(10!*2!)*2!/(1!*1!)=66*2=132. Их надо посчитать.
И каждому набору соответствует число возможных перестановок по цветам. Если все числа в наборе разные, то 3!=6, если две одинаковые, до 3!/(2!*1!)=3, если все одинаковые (последний случай) , то 3!/(3!*0!)=1.
Затем количество вариантов выбора книг для каждого набора надо умножить на количество перестановок в наборе (то есть, для первого получится 132*3=396), и полученные числа сложить. Получится 519156.
Объяснение:
f(x) = x² - 4x + 1 - квадр. функція , вітки якої напрямлені вгору ( а = 1 > 0 ) .
Екстремум ( мінімум ) функція має у вершині параболи :
x₀ = -b/2a = - ( - 4)/2*1 = 2 ; y₀ = 2² - 4*2 + 1 = 4 - 8 + 1 = - 3 ;
М ( 2 ; - 3 ) - вершина параболи .
Точки перетину : з віссю Оу х = 0 , у = 0² - 4*0 + 1 = 1 ; А( 0 ; 1 ) ;
з віссю Ох у = 0 , х² - 4х + 1 = 0 ; D = (-4)² - 4*1*1 = 12 =(2√3 )² > 0;
x₁ = (4 - 2√3)/2 = 2 - √3 ≈ - 0,27 ; x₂ = 2 + √3 ≈ 3,73 ; B( 2 - √3 ; 0 ) i
C(2 + √3 ; 0 ).
Позначаємо на коорд. площині точки М , А , В і С та проводимо через
них плавну криву лінію - параболу .
