По итогам тестирования студентов были получены следующие данные, представленные в таблице.
Количество , n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Число случаев, когда получено n 1 0 4 7 15 20 25 18 7 3
Найдите:
а) среднее значение

[1]

b) моду и медиану

[1]

c) дисперсию и стандартное отклонение

Это число может заканчиваться на 0, 1, 4, 5,6, 9
девятка не подходит, если разность 9.  получается 9009 (не квадрат, что можно проверить на калькуляторе, используя корень)
далее разбираем поочередно каждый вариант
цифра 0 отпадает сразу, т.к. нет квадрата числа, в котором первые две цифры были бы одинаковыми, а заканчивалось бы число на два ноля
пятерка - квадрат должен заканчиваться на 25, поэтому отпадает
шестерку получаем в случаях:
9-3
8-2
7-1
6-0
в этом случае получатся такие числа: 9306 8206 7106 6006 (квадратами не являются)
по такой же схеме разбираем цифру 4..получатся: 9504 8404 6204 5104 4004(не квадраты)
разбирая цифру 1, сразу находим правильный ответ (9-8)..для проверки можно перебрать все варианты, среди которых квадратов не будет...поэтому правильный ответ:9801=99^2.

1__Для начала признаки делимости на 9:

"Число делится на 9 , если сумма его цифр делится на 9";

2___также если один из множителей делится на число "а", то и произведение делится на число "а"

3___А вот Сумма/разность, делится на число "а", если все ее члены делятся н это число.

 

теперь, все просто, число "207"=2+0+7=9,9 делится на 9(1), следовательно 207^5 делится на 9 из (2){207*207*207*207*207};

"72"=7+2=9, 9 делится на 9(1),следовательно 72^6 делится на 9 из (2);

И исходя из выше названных причин и упираясь на свойство (3) ,можно сделать вывод , что  207^5-72^6 делится на 9 .

ч.т.д.