3sin^2(2x) + 10sin(2x) + 3 = 0.
Введем новую переменную, пусть sin(2x) = а.
Получается уравнение 3а^2 + 10а + 3 = 0.
Решаем квадратное уравнение с дискриминанта:
a = 3; b = 10; c = 3;
D = b^2 - 4ac; D = 10^2 - 4 * 3 * 3 = 100 - 36 = 64 (√D = 8);
x = (-b ± √D)/2a;
а1 = (-10 - 8)/(2 * 3) = -18/6 = -3.
а2 = (-10 + 8)/6 = -2/6 = -1/3.
Возвращаемся к замене sin(2x) = а.
1) sin(2x) = -3 (не может быть, синус любого угла больше -1, но меньше 1).
2) sin(2x) = -1/3.
Отсюда 2х = ((-1)^n * arcsin(-1/3))/2 + П/2 * n, n - целое число.
Делим все на 2: х = ((-1)^n * arcsin(-1/3))/2 + П/2 * n, n - целое число.
В решении.
Объяснение:
Вычислить:
1)(13-27)*3+25:(-5)= -47
а)13-27= -14;
б)-14*3= -42;
в)25:(-5)= -5;
г)-42-5= -47.
2)(3 и 2/7 + 1/14):(-47/56)= -4
а)3 и 2/7 + 1/14=
перевести в неправильную дробь:
=23/7+1/14=
общий знаменатель 14:
=(2*23+1)/14=
=47/14;
б)47/14:(-47/56)=
= -(47*56)/(14*47)=
сократить 47 и 47, 56 и 14 на 14:
= -4.
3)-2 и 1/2*(-1 и 3/5)-6 и 1/4:(-2 и 1/4)=6 и 7/9
а)-2 и 1/2*(-1 и 3/5)=
= -2,5*(-1,6)=4;
б)6 и 1/4:(-2 и 1/4)=
перевести в неправильные дроби:
=25/4 : (-9/4)
= - (25*4)/(4*9)=
= -25/9= -2 и 7/9;
в)4-(-2 и 7/9)=
=4+ 2 и 7/9=
=6 и 7/9
Упростить:
1)7х-4+(х-8)=
=7х-4+х-8=
=8х-12=4(2х-3);
2)3х-5-(2х-1)=
=3х-5-2х+1=
=х-4;
3)6(a+10b)+5(a-15b)=
=6a+60b+5a-75b=
=11a-15b;
4)-2(3х-2у)-4(-2х+3у)=
= -6х+4у+8х-12у=
=2х-8у=
=2(х-4у).
Решить уравнение:
15х+24=5х+28
15х-5х=28-24
10х=4
х=4/10
х=0,4
