За 6 часов первый пройдёт 3·6=18 км, а второй пройдёт 4·6=24 км.
Но! Двигаются они не вдоль одной прямой. Их траектории - это катеты прямоугольного треугольника (двигались-то они не на север и юг, а на север и запад). А расстояние между ними - это гипотенуза прямоугольного треугольника.
Гипотенузу можно найти по теореме Пифагора: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. То есть:
a²+b²=c², где a и b - катеты, т.е. пути наших туристов.
Подставим числа:
18²+24² = 900
Обратим внимание: 900 - это не гипотенуза. 900 - это квадрат гипотенузы. Поэтому, чтобы найти гипотенузу, извлечём квадратный корень из 900:
√900 = 30
Я это только записал как корень, хотя число, дающее в квадрате 900, подбирается элементарно.
Как бы то ни было, 30 - это гипотенуза, это наш ответ. Запишем его.
ответ: через 6 часов расстояние между ними будет равняться 30 км.
Здесь нужно по заданным точкам найти уравнение функции.
Возьмём функцию: у = k•x + b
Возьмём любые две известные нам точки. Например:
(0 ; 3) и (1 ; -2)
Обозначим:
х1 = 0 ; y1 = 3
x2 = 1 ; y2 = -2
По двум точкам можно найти угловой коэффициент (k) функции по формуле:
k = (y2-y1)/(x2-x1) = (-2-3)/(1-0) = -5.
Мы выяснили, что функция имеет вид:
у = -5x + b
Осталось только найти b. Это сделать очень легко. Просто подставим любую из данных точек в нашу функцию. Например: (0 ; 3)
у = -5х + b
3 = -5•0 + b
b = 3
Значит, функция имеет окончательный вид:
у = -5х + 3
f(x) = -5x + 3
Найдём f(2):
f(2) = -5•2 + 3 = -10 + 3 = -7
ответ: f(2) = -7.
Но можно также найти f(2) другим Он менее надёжен, но быстрей.
Вы можете увидеть, что каждый раз, когда значение аргумента (х) увеличивается на 1, значение функции (у) уменьшается на 5. Значит: f(2) = f(1) - 5 = -2 - 5 = -7 → ответ.
Удачи Вам и успехов)!
