Графиком какой из функций у=8/х, у=х/8, у=1/8 х-1, у=х-8 является гипербола?​

По теореме Виетта имеем:
x1 + x2 = -p
x1 * x2 = 36

Используем условие: один на 4 меньше другого.
Здесь нумерация корней не имеет значения, поэтому запишем так:
x1 - x2 = 4

Получаем систему:
x1 + x2 = -p
x1 * x2 = 36
x1 = x2 + 4

Из последнего уравнения подставим вместо х1 во второе уравнение х2 + 4
(х2 + 4)*х2 = 36
х2 ^2 + 4 x2 - 36 = 0
D/4 = 4 + 36 = 40
x2 = -2 +- sqrt(40) = -2 +- 2sqrt(10)
находим х1: x1 = x2 + 4 = -2 +-2sqrt(10) + 4 = 2 +- 2 sqrt(10)

Получаем две пары корней:
х1 = 2 + 2 sqrt(10)
x2 = -2 + 2sqrt(10)

x1 = 2 - 2sqrt(10)
x2 = -2 - 2sqrt(10)

Теперь подставляем в первое уравнение: х1 + х2 = -p
Для первой пары:  x1 + x2 = 2sqrt(10)
Для второй: x1 + x2 = -4sqrt(10)

-p = 2sqrt(10) или -p = -4sqrt(10)
p = -2sqrt(10)        p = 4sqrt(10)

ответ -2sqrt(10)

1) f(x) = (x + 1)(x + 3) = x² + 4x + 3
F(x) = x³/3 + 4x²/2 + 3x + C
Это общий вид первообразных. Их (первообразных) вообще-то тьма-тьмущая ( С - любое число)
Нам нужна одна. Её график проходит через (0;0).
Первая  координата х = 0, вторая координата у = F(x) = 0
Заменим.
0 = 0 = 0 + 0 + C
C=0
Значит, наша первообразная ( единственная) имеет вид:
F(x) = x³/3 + 4x²/2 + 3x = x³/3 +2x² + 3x
2) f(x) = (1 - x)(3 + x) = x -x² -3x +3 = -x² -2x +3
F(x) = -x³/3 -2x²/2 + 3x + C = -x³/3 - x² + 3x + C
Это общий вид первообразных. Их (первообразных) вообще-то тьма-тьмущая ( С - любое число)
Нам нужна одна. Её график проходит через (0;0).
Первая  координата х = 0, вторая координата у = F(x) = 0
Заменим.
0 = 0 = 0 + 0 + C
C=0
Значит, наша первообразная ( единственная) имеет вид:
F(x) = -x³/3  - x² + 3x