Крейми51
18.03.2022 01:29

Как найти площаль криволинейной трапеции с интеграла! какую можите у = х^2 - 1 у=3 первая важнее. можно и эту у = 4х-х^2 у=х у=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
KarinaDelacour
10.06.2020 23:13

f(x)_1=y=x^{2}-1, f(x)_2=y =3

 

Находим первообразные:

F(x)_1=\frac{x^{3}}{3}-x+C

F(x)_2=3x+C

 

Находим ограничения трапеции, путем приравнивания ф-ий.

f(x)=y=x^{2}-1=3

x^{2}=4

x_1=2,\ x_2=-2

 

Получается интегрирования ф-ии ограничено xe[-2;2]

S=\int\limits^2_2 {F_1(x)-F_2(x)} \, dx =\int\limits^2_2 {\frac{6x-x^{3}}{3}} \, dx =\frac{12-8}{3}-\frac{-12+8}{3}=\frac{8}{3} (в интеграле внизу -2, просто чего-т не рисуется)

ответ: S=\frac{8}{3}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота