(1/2)*2y-10=1/128
Решите уравнение

Пусть ширина листа (сторона квадрата) равна b=х см. После того, как от прямоугольного листа картона отрезали квадрат, длина оставшегося прямоугольника стала равна  a=16-х см.
Площадь прямоугольника равна: S=a*b=60 см²
Составим и решим уравнение:
х(16-х)=60
16х-х²=60
х²-16х+60=0
D=b²-4ac=(-16)²-4*1*60=256-240=16 (√16=4)
х₁= = = 10
х₂= = = 6
ОТВЕТ: ширина  листа равна 10 см; ширина листа равна 6 см.

По теореме Виета:
х²-16х+60=0
х₁+х₂=16
х₁*х₂=60
х₁=10
х₂=6

Проверим:
Ширина листа равна 10 см, длина 16 см.
Вырезанный квадрат со стороной а=10 см.
Ширина оставшегося прямоугольника равна 10 см, длина 16-10=6 см. Площадь равна: S=10*6=60 см².

Ширина листа равна 6 см, длина 16 см.
Вырезанный квадрат со стороной а=6 см.
Ширина оставшегося прямоугольника равна 6 см, длина 16-6=10 см. Площадь равна: S=6*10=60 см².

1) (a+b)^3-(a-b)^3 = (a + b -(a -b))( (a + b)² -(a + b)(a - b) + (a -b)²) =
=(a + b - a + b)(a² + 2ab + b²- a² + b² + a² - 2ab + b²) =2b(a² + 3b²).
(применили формулу разности кубов)
2) (2x+y)^3+(x-2y)^3 = (2х + у + х - 2у)((2х +у)² -(2х +у)(х - 2у)+(х - 2у)²)=
=(3х -у)(4х² + 4ху +у² - 2х²-ху +4ху+2у² + х² - 4ху +4у²) =
= (3х -у)(3х²+3ху +7у²)
(применили формулу суммы кубов)
3) (2mn-1)^3+1 =(2mn -1 +1)(4m²n² -4mn +1 - 2mn +1 +1)=
=2mn(4m²n² -6mn +3)
(применили формулу суммы кубов)
4) (3a-2b)^3+8b^3 = (3a -2b +2b)(9a² -12ab +4b² -6ab +4b² + 4b²)=
=3a(9a²-18ab + 12b²)
( сумма кубов)