Все на скриншоте: При каких значениях переменной алгебраическая дробь 24t3−5/25t2+80t+64
не имеет смысла?
Дробь не имеет смысла при t=

Данное неравенство равносильно совокупности двух систем:
 













------------------(2/3)-----------------------
/////////////////////
   +                     -                           +
--------[-1]-------------------[10/9]--------------
///////////                              ////////////////////

 ∈  ∞ 












---------------[2/3]-------------------------
                    //////////////////////////////
--------------------------[14/11]-----------
                                  /////////////////

 ∈  ∞ 

Объединяем данные промежутки и получаем 

ответ:  ∈  ∞  ∪  ∞ 

1) учтём, что 1 = log2 по основанию 2
Получим: 8 - х меньше 2
               8 - х больше 0
Решаем эту систему:   -х меньше -6
                                   -х больше -8
х больше 6
х меньше 8
ответ х ∈(6; 8)
2)Сам логарифм неизвестен. пусть он = х
27√3^x = 9√3/
данное уравнение решаем, уравнивая основания
(3³·3^1/2)^х = 3²·3^1/2
(3^3 1/2)^x = 3^2 1/2
3 1/2 х =2 1/2
х=5/2 : 7/2 = 5/2· 2/7 = 5/7
3) В знаменателе раскроем скобки. Получим:
3 - 2√3 +1 - 6 = -2 - 2√3= -2(1 + √3)
Чтобы дробь сократить, надо и числитель и знаменатель умножить на (1 - √3)
(Дело в том, что в знаменателе после умножения будет разность квадратов и корни уйдут)
Считаем числитель: (√6 +√3 -1)(1 -√3) = √6-√18 +√3- 3-1+√3 = √6 -3√2 +2√3 -4
Знаменатель = -2(1 - 3) = 4