Пусть y = uv, тогда y' = u'v + uv':
Решим левый интеграл:
cosx = \frac{1-t^2}{1+t^2} => dx = \frac{2}{1+t^2}dt\\ \int \frac{2(1+t^2)}{(1+t^2)(1-t^2)} dt = \int \frac{2}{(1-t)(1+t)}dt = \int ( \frac{1}{1-t} + \frac{1}{1+t})dt = ln(1-t)+ln( 1+t) = ln|1-t^2| = ln|1-tg^2\frac{x}{2}| \\" class="latex-formula" id="TexFormula2" src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%20%5Cfrac%7Bdx%7D%7Bcosx%7D%3B%5C%5C%20tg%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%3Dt%20%3D%3E%20cosx%20%3D%20%5Cfrac%7B1-t%5E2%7D%7B1%2Bt%5E2%7D%20%3D%3E%20dx%20%3D%20%5Cfrac%7B2%7D%7B1%2Bt%5E2%7Ddt%5C%5C%20%20%5Cint%20%5Cfrac%7B2%281%2Bt%5E2%29%7D%7B%281%2Bt%5E2%29%281-t%5E2%29%7D%20dt%20%3D%20%5Cint%20%5Cfrac%7B2%7D%7B%281-t%29%281%2Bt%29%7Ddt%20%3D%20%5Cint%20%28%20%5Cfrac%7B1%7D%7B1-t%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B1%2Bt%7D%29dt%20%3D%20ln%281-t%29%2Bln%28%201%2Bt%29%20%3D%20ln%7C1-t%5E2%7C%20%3D%20ln%7C1-tg%5E2%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%7C%20%20%5C%5C" title="\int \frac{dx}{cosx};\\ tg\frac{x}{2}=t => cosx = \frac{1-t^2}{1+t^2} => dx = \frac{2}{1+t^2}dt\\ \int \frac{2(1+t^2)}{(1+t^2)(1-t^2)} dt = \int \frac{2}{(1-t)(1+t)}dt = \int ( \frac{1}{1-t} + \frac{1}{1+t})dt = ln(1-t)+ln( 1+t) = ln|1-t^2| = ln|1-tg^2\frac{x}{2}| \\">
Возвращаемся к исходному:
23.12.20 :: 13:04:19 Выбор языка:
Russian
Добро Гость выберите Вход или Регистрация
В ПАТЕНТОВАНИИ СТАТЬИ И ПУБЛИКАЦИИ Научно-техническая библиотекаНаучно-техническая библиотека SciTecLibrary Правила форума
Отправить
Научно-технический форум SciTecLibrary › Точные науки и дисциплины › Дебаты по Теории Относительности Эйнштейна › Неинвариантность Уравнений Максвелла
(Модераторы: peregoudovd, kkdil, E-Eater)
‹ Предыдущая тема | Следующая тема ›
Страниц: 1 2 3 4 ... 6Послать Тему Печать
Неинвариантность Уравнений Максвелла (Прочитано 14867 раз)
meandr
Ветеран форума
***
Вне Форума
Сообщений: 3827
КОСМОполит
Re: Неинвариантность Уравнений Максвелла
ответ #50 - 21.02.17 :: 12:42:22 pop писал(а) 21.02.17 :: 10:15:30:
ответьте ещё раз. Если на опыте измерены величины, которые при подстановке в уравнение дают истинность уравнения, то какие могут быть "трактовки"?
Если в это же уравнение ввести коэффициент в одно из ненулевых слагаемых, то уравнение не останется истинным. И никакими "трактовками" это не исправить.
Отвечу еще раз - первый на этой странице и последний, если не поймете (что скорее всего).
1. В уравнении напряженности (9) п.600 Трактата, составленном для ОБЩЕГО случая движущейся системы, предусмотрен "составной" скалярный потенциал
$\psi+\psi'$
где $\psi$ - обычный статический "кулоновский" потенциал - "собственный" потенциал поля заряда
$\psi'=\vec v \vec A$ - конвективный кинетический потенциал.
...
В современных обозначениях уравнение напряженности (9) в Трактате Максвелла
$\vec E=-\nabla\varphi-\nabla(\vec v \vec A)-\frac{\partial \vec A}{\partial t}$.
Это уравнение не во всех случаях адекватно опытам.
Поэтому
2. В современной ортодоксально-релятивистской теории используется раннее эфирное уравнение напряженности БЕЗ явного разбиения скалярного потенциала на "собственный" и конвективный потенциалы
$\vec E=-\nabla\varphi-\frac{\partial \vec A}{\partial t}$,
хотя наличие такого разделения с конвективным потенциалом неявно подразумевается преобразованиями Лоренца для потенциалов
В таком виде уравнения становятся адекватными опытам - но только в релятивистской трактовке понятий пространства и времени.
3. В классическом представлении пространства и времени уравнение Трактата с наличием конвективного потенциала становится адекватным только с коэффициентом 1/2 и определении вмп А как импульса движущегося поля "собственного" потенциала $\vec A=\varphi \vec v/c^2$
