logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Аааа1111111111
06.03.2021 15:45

Исследовать знакочередующийся ряд на сходимость. В случае сходимости исследовать на абсолютную и условную сходимость.


Исследовать знакочередующийся ряд на сходимость. В случае сходимости исследовать на абсолютную и усл

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Nigina11111
Nigina11111
12.05.2020 22:05
Сравните значение выражений (0.7)^-5 и (0.7)^0...
zD3VOLYx
zD3VOLYx
12.05.2020 22:05
Найдите сумму действительных корней уравнения; x^6-65x^3=-64...
DashaP2006
DashaP2006
25.05.2022 05:56
Выражение в числителе а^2+4а, в знаменателе а^2+8а+16 и найдите его значеие при а= -2...
myza05
myza05
11.01.2020 06:24
Решить уравнение 1/3x+1/9x^2+6+1=2 /- дробная черта...
Qucha
Qucha
12.02.2022 04:11
Разложите на множители а) 1/8а в третей степени+b в третей степени б) 3х во второй степени -12у в четвертой степени...
кузя216
кузя216
12.02.2022 04:11
1. выражение; (у(2)-2у)(2)-у(2)(у+3)(у-3)+2у(2у(2)+5) (2)-это маленькая цифра .. 2.разложите на множители; 16х(4)-81 х(2)-х-у(2)-у 3.докажите что выражение х(2)-4х+9...
vovan2002vovap0181f
vovan2002vovap0181f
12.02.2022 04:11
Решите уравнение 2х (х+2)+ x³ +8 = 0...
DimaLim
DimaLim
29.11.2022 11:24
Преобразуйте произведение 8x в пятой степени-4х в третей степени...
sashkaignatoly
sashkaignatoly
29.11.2022 11:24
Докажите что значение выражения (a-1)(a^2+a+1)-a^3 не зависит от значения а...
Elinak132
Elinak132
29.11.2022 11:24
Какие равенства являются верными? 1) 3/2 - 0.3 = 0.6 2) 1+ 1/6 : 6 = 1/3 3) 1 : 3/4 = 1,1/3 40 1/3 * 1/5 = 0/5...
Ответ:
филин2008
20.10.2020 01:01

\sum \limits _{n=1}^{\infty }\, a_{n}=\sum \limits _{n=1}^{\infty }\, (-1)^{n+1}\cdot \dfrac{1}{\sqrt{n^4+2n^2+1}}

a)\ \ \sum \limits _{n=1}^{\infty }|a_{n}|=\sum \limits _{n=1}^{\infty }\dfrac{1}{\sqrt{n^4+2n^2+1}}\\\\\\a_{n}=\dfrac{1}{\sqrt{n^4+2n^2+1}}\ \ ,\ \ \ b_{n}=\dfrac{1}{\sqrt{n^4}}=\dfrac{1}{n^2}\ \ ,\\\\\\\sum \limits _{n=1}^{\infty }\dfrac{1}{n^2}\ -\ sxoditsya\ ,\ tak\ kak\ \ \alpha =21\ .\\\\\\Priznak\ sravneniya:\ \ \lim\limits _{n \to \infty}\dfrac{a_{n}}{b_{n}}=\lim\limits _{n \to \infty}\dfrac{n^2}{\sqrt{n^4+2n^2+1}}=1\ne 0\ \ \Rightarrow

Оба знакоположительных ряда ведут себя одинаково, то есть сходятся.

б)    Так как ряд    \sum \limits _{n=1}^{\infty }\dfrac{1}{\sqrt{n^4+2n^2+1}}  , составленный из абсолютных величин сходится, то знакочередующийся ряд сходится абсолютно .

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота