Объяснение:
Выносим общий множитель √2*sinx за скобки
√2*sinx*(2-cosx)+cosx-2=0
Выносим знак минус за скобку
√2*sinx*(2-cosx)-(2-cosx)=0
Выносим за скобку общий множитель 2-cosx
(2-cosx)*(√2*sinx-1)=0
2-cosx=0 или √2*sinx-1=0
1) -cosx=-2 - не существует, поскольку cosx принадлежит [-1:1]
2) √2*sinx=1 делим на √2
sinx= 1/√2
sinx= 1/√2
используем обратную тригонометрическую ф-цию
x=arcsin(1/√2)
sinx периодическая ф-ция добавляем 2Пn, n принадлежит Z
x=arcsin(1/√2)+2Пn, n принадлежит Z
Решаем уравнение
x=п/4+2Пn, n принадлежит Z
Вроде так
Задание 1.
3х²+9х–(х+3)=0;
3х(х+3)–(х+3)=0;
(х+3)(3х–1)=0.
Данное уравнение имеет корни, если хотя бы один из множителей равен нулю.
х+3=0 или 3х–1=0,
х= –3 или 3х= 1,
х= –3 или х= ⅓.
ОТВЕТ: х1= –3, х2= ⅓.
Задание 2.
9х+9–х³–х²=0;
9(х+1)–(х³+х²)=0;
9(х+1)–х²(х+1)=0;
(х+1)(9–х²)=0;
(х+1)(3–х)(3+х)=0.
Данное уравнение имеет корни, если хотя бы один из множителей равен нулю.
х+1=0, или 3–х=0, или 3+х=0;
х= –1, или х= 3, или х= –3.
ОТВЕТ: х1= –1, х2= 3, х3= –3.
Задание 3.
2u⁴y²+16uy⁵= 2uy²(u³+8y³)= 2uy²(u+2y)(u²–2uy+4y²). Это предпоследний вариант в ответах.
