решите всего два задания по алгебре Доведіть, що при всіх дійсних значеннях змінних є правильною нерівність:
a^-8ab+17b^-2b+3>0
Знайдіть усі значення a, при яких не має коренів рівняння:
(a-2)x^+(2a+1)x+a=0

5x^4-3x^3-4x^2-3x+5=0
одним из решений является подбор корней.
приведем уравнение
x^4-3/5x^3-4/5x^2-3/4x+1=0
проверкой можно убедиться что корнем является х=1
5*1-3-4-3+5=0

5x^4-3x^3-4x^2-3x+5 | x-1
5x^4-5x^3                   
         2x^3-4x^2           5x^3+2x^2-2x-5
         2x^3-2x^2         
                  -2x^2-3x
                  -2x^2+2x
                           -5x+5

5x^3+2x^2-2x-5=0 преобразуем

5(x^3-1)+2x(x-1)=5(x-1)(x^2+x+1)+2x(x-1)=(x-1)(5x^2+5x+5+2x)=
(x-1)(5x^2+7x+5)
5x^2+7x+5=0
D<0 квадратное уравнение не имеет корней
ответ. исходное уравнение имеет один кратный действительный корень х=1

4n-m     3m+n     12mn-3m^2-12mn-4n^2     -3m^2-4n^2
   = =
20mn² - 15m²n             60m^2n^2                60m^2n^2


 8                         8+x^3-2x^2+2x^2-4x+4x-8             x^3                                     
  + x² + 2x + 4==
x-2                                   x-2                                  x-2

                                   
b+3      b-1           b+3         b-1             b^2+3b-9b+9         (b-3)^2          b-3
       = - = ==
9b-27 - b² - 3b       9(b-3)        b(b-3)         9b(b-3)               9b(b-3)           9b