Исходя из определения предела последовательности, дока-
зать, что lim x = 0:
​

1) Можно подобрать общий множитель :
х²-5х +6  = х² -2х  -3х+2*3 =x(x-2) -3 (x-2) = (x-3)(x-2)
2) Можно  решить через дискриминант:
х² -5х+6=0
a= 1 , b= -5, с= 6
D= b² -4ac
D= (-5)² - 4*1*6= 25 - 24 = 1 ; √D= 1
D>0  -   два корня уравнения 
x1;х2 = (-b (+)(-) √D) / 2a
x1 = (5-1) /2 = 4/2 =2
x2= (5+1) /2  =6/2=3
аx² -bx +c = a(x-x1)(x-x2)
x²-5х+6 = 1(х-2)(х-3) =(х-2)(х-3)

1) x²+11x +24 = x²+8x+3x+ 3*8= x(x+8) +3(x+8) = (x+8)(x+3) 

2)
 х²+11х+24=0
D= 11²-4*1*24= 121-96= 25 ;  √D= 5
x1= (-11 -5)/2 = -16/2= -8
x2 = (-11+5) /2 = -6/2 = -3
x²+11x+24= (x- (-8) ) (x-(-3) = (x+8)(x+3) 

Очень сложно писать ответ, т.к. Вы просите решить сразу несколько задач.

При этом, ряд задач нечетко сформулирован, например пункт третий. Что выразить??

 

1. Для того, чтобы понять порядок возрастания чисел, нужно понять, что это за числа.

Для этого, возведем каждое число в квадрат, тем самым избавившись от корней.

а= 2 в квадрате умножить на 5 = 4*5=20

б = 3 в квадрате умножить на 2 = 9*2=18

в = 21

Итак, числа в порядке возрастания будут выглядеть так: в,а,б.

(ну или можете их написать теми величинами с корнями, что даны в задании, как Вас учат?)

 

6. Выражаем Икс через Игрек и подставляем во второе уравнение.

Дальше решаем.

Итак,

7х-3у=34

5х-6у=8

Х = 34+3у разделить на 7

теперь подставим

5*(34+3у)/7 -6у = 8

решаем

(170+15у)/7-6у = 8

умножу все на 7, чтобы избавиться от дроби

170+15у-42у=56

27у=114

у=114/27=4,22