1.Упростите выражение: (n^(-4)/〖4m〗^(-5) )-2 ∙(n^6 m^4)/32​

Пусть х - расстояние от села до станции
Т - время до прихода поезда
40мин = 2/3часа
45мин = 3/4 часа
х/3 - время, за которое турист бы расстояние от села до станции, если бы шёл со скоростью 3км/ч
Первое уравнение: х/3 = Т + 2/3 → х = 3Т + 2 (1)
х - 3 - расстояние, которое турист шел со скоростью 4км/ч
(х - 3)/4 + 1 - время, за которое турист добрался до станции после изменения скорости
Второе уравнение: (х - 3)/4 + 1 = Т - 3/4 → х = 4Т - 4 (2)
Приравняем правые части уравнений (1) и (2)
3Т + 2 = 4Т - 4
Т = 6(ч)
Подставим в (1) и получим
х = 3 · 6 + 2 = 20(км)
ответ: расстояние равно 20км

Точку пересечения мы можем найти, приравняв значения функции.

1. Для этого преобразуем первую функцию:

7х+2у=82

2у=82-7х

у=(82-7х)/2

2. Приравняем значения функции:

(82-7х)/2=-2,5х

По методу пропорции:

-5х=82-7х

7х-5х=82

2х=82

х = 41.

3. Для нахождения ординаты (у) , подставим значение аргумента (х) в любую функцию. На мой взгляд, проще использовать вторую функцию.

у= -2,5х, где х=41.

у= -2,5 * 41 = - 102,5.

4. В качестве проверки подставим значение аргумента в первую функцию. Для этого заиспользуем ранее выведенную формулу: у=(82-7х)/2.

у=(82-7х)/2, где х = 41.

у = (82 - 7*41) /2 = -205/2 = -102,5.

Ординаты сошлись => точка пересечения найдена верно.

5. Запишем ввиде координаты: ( 41; - 102,5)

ответ: ( 41; -102,5)